广西梧州市、忻城县2024届高三下学期5月联考数学试卷

广西2024届高中毕业班5月仿真考 数学 (全卷满分150分，考试时间150分钟) 注意事项： 1.答卷前，考生务必用直径05毫米的黑色宇连签字笔在答题卡上将自已的学校、班级、姓名、准考 证号埃写清是，并贴好条形码。 2.第1一11小题各素用2B铅笔填涂在各题卡选解题方框内，第12一19小题用0.5m黑色鉴字笔写在答是 卡上的各题答题区域内。在试卷上作答无效。 3考试结来后，只文回答题卡。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 L,已知集合A={x-2<x<3),B=xx2-5x<0,xeN,则A∩B=() A.x0<x<3 B.{x|-2<x<5月C.{0,l,2 D.(1,2) 2.欧拉公式c=cos0+ii0把自然对数的底数c,虚数单位i,cosd和sin联系在一起，充分体现了数学 的和谐芙，被誉为数学中的天桥”，若复数：荷足(。“+)：=1+1，则正确的是(） A。:的共把复数为-1 B.:的实部为1 C.:的虚部为i D.:的模为1 3.已知3sin2a+cos2a=1,则tana=() A.3 B C.3或0 D.或0 4.若(2x-1=4+ax+4x2++ax,则4=( A.-10 B.10 C.-8 D.8 5。已如将通数了因-r+司(o>0)的图象向左平移个单位长度和向古平移个单收长度都能 得到同一个函数的图象，则四的最小值为() B D.S 6.C是一种由60个碳原子构成的分子，形似足球，又名足球烯， 其分子结构由12个正五边形和20个正六边形组成，如图，将足 球烯上的一个正六边形和相邻正五边形展开放平，若正多边形的 边长为1,4B,C为正多边形的顶点，则ABAC=() A,1 B.2 C,3 D.4 商三数学试卷第1页（共4页） 7. 设等差数列{a}的公差为d,则0<4<d"是“台为递增数列”的（) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 8.如图，已知圆柱的斜截面是一个椭圆，该椭惯的长轴4C为圆柱的轴截面对角线，短轴长等于圆柱的底 面直径将圆柱侧面沿母线AB展开，则椭圆曲线在展开图中恰好为一个周期的余弦曲线若该段余弦曲 线是函数y=5c0sm(0>0图象的一部分，且其对应的椭圆曲线的离心率为5，则m的值为() 2 人号 B.1 C.5 D.2 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.某地教师招聘考试，有3200人参加笔试，满分为100分，笔试成绩前20%（含20%）的考生有资格参 如面试，所有考生的笔试成绩和年龄分别如频率分布直方图和扇形统计图所示，则〔) 板率 4组距 其他点 比5% 90后占 0.02 比10 比45% 0.01 笔试成续/分 00后占比40% 05060708090100 A.90后考生比00后考生多150人 B.笔试成绩的60%分位数为80 C,参加面试的考生的笔试成绩最低为86分 D.笔试成绩的平均分为6分（同一组中的数据用该组区间的中点的值为代表） 10,已知四面体ABCD的各个面均为全等的等腰三角形，且CA=CB=2AB=4.设E为空间内任一点，且 A,B,C,D,E五点在同一个球面上，则() A.AB⊥CD B.四面体ABCD的体积为24 C.当AE=2√5时，点E的轨迹长度为4m D.当三棱锥E-BC的体积为压时，点E的轨迹长度为3m 6 高=数学试整第2页（共4页） 11.关于函数()=2+nx,下列判斯正确的是（) A.x=2是∫x)的极小值点 B.函数y=(国-x有且只有1个零点 C.存在正实数，使得f(x)>红成立 D.对任意两个正实数西，且>x,若∫（名）=()，则，+西>4 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分： 12.写出与圆(x-4)+(0+3)=16和圆x2+y2=1都相切的一条直线的方程 13.一个长方体容器（厚度忽略不计）的高为8cm,底面是边长为6cm的正方形，现装入一定量的水，然 后将一个半径为3的实心球缓慢放入该容器内，当球沉到容器底部时，球与水面刚好相切，则装入 水的体积为 cm'. 14,在能角△C中，角4及C的对边分别为a,c,且△C的面积S=c-c,则爱的取值范国 为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分)在正四棱柱ABCD-48GA中，AA=2,AB=1,E为BB中点，直线RC与平面4D,E交 于点F ()证明：F为C的中点： (2)求直线AC与平面D,E所成角的余弦值 16.5分)记数列包}的前知项和S,对任意正整数，有S-3初_3别 22 d)