2024年九年级中二数学复习专题22 解三角形练习

专题22 解三角形 真题演练 1．（2023•广州）如图，海中有一小岛，在点测得小岛在北偏东方向上，渔船从点出发由西向东航行到达点，在点测得小岛恰好在正北方向上，此时渔船与小岛的距离为　　． A． B． C．20 D． 2．（2023•南通）如图，从航拍无人机看一栋楼顶部的仰角为，看这栋楼底部的俯角为，无人机与楼的水平距离为，则这栋楼的高度为　　 A． B． C． D． 3．（2023•日照）日照灯塔是日照海滨港口城市的标志性建筑之一，主要为日照近海及进出日照港的船舶提供导航服务．数学小组的同学要测量灯塔的高度，如图所示，在点处测得灯塔最高点的仰角，再沿方向前进至处测得最高点的仰角，，则灯塔的高度大约是　　（结果精确到，参考数据：， A． B． C． D． 4．（2023•长春）学校开放日即将来临，负责布置的林老师打算从学校图书馆的顶楼拉出一条彩旗绳到地面，如图所示．已知彩旗绳与地面形成角（即，彩旗绳固定在地面的位置与图书馆相距32米（即米），则彩旗绳的长度为　　 A．米 B．米 C．米 D．米 5．（2023•常州）如图，在中，，点在边上，连接．若，，则　　． 6．（2023•自贡）如图，分别经过原点和点的动直线，夹角，点是中点，连接，则的最大值是　　 A． B． C． D． 7．（2023•宿迁）如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．点、、三点都在格点上，则　　． 8．（2023•济宁）某数学活动小组要测量一建筑物的高度，如图，他们在建筑物前的平地上选择一点，在点和建筑物之间选择一点，测得，用高的测角仪在处测得建筑物顶部的仰角为，在处测得仰角为，则该建筑物的高是 　　． 精选模拟 1．（2023•兰山区校级模拟）如图，在的矩形网格中，每个小正方形的边长都是1，若的三个顶点在图中相应的格点上，则的值为　　 A． B． C． D．3 2．（2023•香洲区校级三模）如图，一辆自行车竖直摆放在水平地面上，右边是它的部分示意图，测得，，，则点到的距离　　 A． B． C． D． 3．（2023•西乡塘区校级模拟）如图，要焊接一个等腰三角形钢架，钢架的底角为，高长为3米，则斜梁的长为　　 A． B． C． D． 4．（2023•金寨县一模）如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，连接，若，，则的值为　　 A． B． C． D． 5．（2023•越秀区校级二模）如图，在中，和都是锐角，若，，则　　 A． B． C． D． 6．（2023•碑林区校级模拟）如图，在四边形中，，，，对角线平分，，则的面积为　　 A．9 B．12 C．15 D．18 7．（2023•青岛三模）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均是1，的顶点均在小正方形的顶点上，则的值为　　 A． B． C． D． 8．（2023•肥东县模拟）如图，在四边形中，，，为边上的点，为等边三角形，，，则的值为　　 A． B． C． D． 9．（2023•楚雄市二模）如图，在正方形网格中．每个小正方形的边长都是1，小正方形的顶点称为格点，的顶点都在格点上，则的正切值是　　 A． B． C． D． 10．（2023•南岗区校级模拟）如图，为跷跷板的中点，支柱与地面垂直，垂足为点，当跷跷板的一端着地时，跷跷板与地面的夹角，测得．则的长为　　． A． B． C． D． 11．（2023•南岗区校级四模）如图，坡角为的斜坡上两树间的水平距离为2，则两树间的坡面距离为　　 A． B． C． D． 12．（2023•德化县模拟）如图，某型号电动车开门时，车门与车身的最大展开度数，若车门宽度，则司机恰好进入车体时他身体的宽度的最大值约为　　（结果精确到0.1米，参考数据：，， A． B． C． D． 13．（2023•惠州二模）如图所示，的顶点是正方形网格的格点，则　　． 14．（2023•坪山区一模）如图是拦水坝的横断面，斜坡的水平宽度为12米，斜面坡度为，则斜坡的长为　 　． 15．（2023•大连模拟）如图，已知，，，．若，，则的长为 　　． 16．（2023•夹江县模拟）　 　． 17．（2023•茂南区三模）如图，的顶点都是边长为1的小正方形组成的网格的格点，则的正切值为 　　． 18．（2023•丰顺县一模）如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为的斜坡，从滑行至，已知，则这名滑雪运动员的高度下降了 　　米． 19．（2023•河西区模拟）如图，甲、乙两座建筑物的水平距离为，从甲的顶部处测得乙的顶部处的俯角为，测得底部处的俯角为，求甲、乙两座建筑物的高度和．（结果取整数）， 20．（2023•白山模拟）共享单车为大众出行提供了方便，图1为单车实物图，图2为单车示意图，与地面平行，点、、共线，点、、共线，坐垫可沿射线方向调节．已知，，车轮半