2024年九年级中考数学复习专题15 二次函数练习

专题15 二次函数 真题演练 1．（2023•兰州）已知二次函数，下列说法正确的是　　 A．对称轴为 B．顶点坐标为 C．函数的最大值是 D．函数的最小值是 2．（2023•广西）将抛物线先向右平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线是　　 A． B． C． D． 3．（2023•大连）已知二次函数，当时，函数的最大值为　　 A． B． C．0 D．2 4．（2023•阜新）如图，二次函数的图象与轴的一个交点为，对称轴是直线，下列结论正确的是　　 A． B． C． D．点在函数图象上 5．（2023•娄底）已知二次函数的图象如图所示，给出下列结论： ①； ②； ③为任意实数）； ④若点和点在该图象上，则； 其中正确的结论是　　 A．①② B．①④ C．②③ D．②④ 6．（2023•沈阳）二次函数图象的顶点所在的象限是　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．（2023•雅安）如图，二次函数的图象与轴交于，两点，对称轴是直线，下列结论中，所有正确结论的序号为　　 ①； ②点的坐标为； ③； ④对于任意实数，都有． A．①② B．②③ C．②③④ D．③④ 8．（2023•恩施州）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，抛物线的对称轴为，与轴的一个交点位于，两点之间．下列结论： ①； ②； ③； ④若，为方程的两个根，则； 其中正确的有　　个． A．1 B．2 C．3 D．4 精选模拟 1．（2023•怀宁县一模）抛物线的顶点坐标是　　 A． B． C． D． 2．（2023•嵊州市一模）已知函数，当时，函数的最大值是8，最小值是，则的值可能是　　 A．1 B．4 C．7 D．10 3．（2023•晋安区模拟）无论为何值，直线与抛物线总有公共点，则的取值范围是　　 A． B． C．或 D． 4．（2023•赛罕区二模）对于二次函数，下列说法正确的个数是　　 ①对于任何满足条件的，该二次函数的图象都经过点和两点； ②若该函数图象的对称轴为直线，则必有； ③当时，随的增大而增大； ④若，，是函数图象上的两点，如果总成立，则． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（2023•寿宁县模拟）抛物线的顶点坐标　　 A． B． C． D． 6．（2023•婺城区模拟）抛物线的对称轴是　　 A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 7．（2023•崂山区二模）如图，函数的图象的顶点为，下列判断正确个数为　　 ①； ②； ③； ④点和点都在此函数图象上，则； ⑤． A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 8．（2023•浉河区三模）若抛物线向上平移个单位后，在范围内与轴只有一个交点，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 9．（2023•灞桥区模拟）将抛物线先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度后所得抛物线的解析式是　　 A． B． C． D． 10．（2023•怀集县一模）已知抛物线，点，是抛物线上两点，若，则，的大小关系是　　 A． B． C． D．无法比较 11．（2023•长兴县二模）如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，且，则下列各式成立的是　　 A． B． C． D． 12．（2023•襄州区模拟）如图，抛物线的顶点坐标为，下列说法错误的是　　 A． B． C．抛物线向下平移个单位后，一定不经过 D． 13．（2023•海州区二模）已知关于的二次函数，当时，的值随的增大而减小，则的取值范围为　　． 14．（2023•丰台区模拟）二次函数的图象如图所示，则　　0（填“”“ ”或“” ． 15．（2023•同心县二模）将抛物线化为的形式是 　　． 16．（2023•东洲区模拟）已，，三点都在二次函数的图象上，则，，的大小关系为　　． 17．（2023•崇明区一模）如果抛物线有最高点，那么的取值范围是 　　． 18．（2023•三明模拟）将抛物线向左平移3个单位长度得到的抛物线表达式是 　　． 19．（2023•平顶山模拟）如图，在平面直角坐标系中，抛物线的图象交轴于，两点，交轴于点，已知点坐标为，且，连接． （1）求抛物线的解析式，并直接写出其顶点的坐标； （2）将线段向右水平移动个单位长度，若它与抛物线有交点，求出的取值范围． 20．（2023•盐都区三模）如图，抛物线与轴交于、两点，若直线与抛物线交于、两点，已知，． （1）求直线的函数表达式； （2）若将直线沿轴的正方向向上平移个单位长度后，与抛物线只有一个公共点，求此时的值． 21．（2023•鞍山二模）某款零件的成本为30元个，当售价为80元个时，一周销售量为600个，经过市场调查，每个零件的售价每降低2元（降低的价格为偶数），每周销售量会增加30个，设每个零件的售价降低元时一周销售量为个． （1）求与之间的函数表达式