第九单元 数学广角--鸡兔同笼（易错梳理）-四年级下册数学单元复习讲义 人教版

🚩 数学广角—鸡兔同笼 💡知识盘点 🎯知识点：鸡兔同笼问题 解决这类问题的方法主要有列表法和假设法。 当题目中的数据较大时，一般不宜采用列表猜测法，而是用假设法。 在用假设法解题时，若假设全是兔，则先求出的是鸡的只数；若假设全是鸡，则先求出的是兔的只数。 💡易错集合 🔎易错点1：鸡兔同笼问题 典例 鸡和兔共有120只，鸡比兔多120只脚。鸡和兔各有多少只？ 解析 题中没有给出几何兔的总脚数，而是给出它们的脚数差。假设120只全是鸡，那么脚的总数是2×120=240（只），这是兔的脚数为0，鸡的脚数比兔的脚数多240只，而实际上鸡的脚数比兔的脚数多120只，即假设的鸡、兔脚数差比实际的鸡、兔脚数差多240-120=120（只）。因为每把1只兔换成1只鸡，鸡的脚数就增加2只，兔的脚数就减少4只，鸡鱼兔的脚数就相差6只，所以用120÷6可求出兔的只数，再用鸡、兔的总只数减去兔的只数就可求出鸡的只数。⭐点拨 在用假设法解答此题时要注意每把已知兔当成一只鸡，脚数相差6只，而不是2只。 解答 假设全是鸡。 兔：（2×120-120）÷（2+4）=20（只） 鸡：120-20=100（只） 答：鸡有100只，兔有20只。 ✨针对练习1 鸡兔同笼，有20个头，56只脚，鸡和兔各有多少只？ 🔎易错点2：“鸡兔同笼”类似问题 典例 实验小学举办只是竞赛，共有20道题，答对一题得5分，答错或不答一题扣2分。张宏同学共得72分，他答对了几道题？ 解析 共有20道题，假设张宏20道题全部做对，他的得分就是20×5=100（分），而实际得分是72分，多100-72=28（分）。每把一道错题或未答当成对题就会多得5+2=7（分），所以张宏做错或未答28÷7=4（道）题。她答对的题数就是20-4=16（道）。 解答 假设张宏20道题全答对了。 （20×5-72）÷（5+2）=4（道） 20-4=16（道） 答：她答对了16道题。 ✨针对练习2 一辆停车场内，汽车、摩托车共停了60辆，一共要190个车轮，其中每辆汽车有4个车轮，每辆摩托车有2个车轮。停车场内汽车和摩托车各有多少辆？ 💡跟踪训练 1、鸡兔同笼，共有45个头，148只脚，那么鸡兔各有多少只？ 2、乐乐参加数学竞赛，共做了20 道题，得了76分。已知做对了一道得5分，做错一道扣1分。问乐乐做对了多少道题？ 3、小华得储钱罐里有面值2元和5元的人民币共65张，总钱数为205元，两种面值的人民币各多少张？ 4、一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿。现有蛐蛐和蜘蛛共14只，共有100条腿。蛐蛐和蜘蛛各有多少只？ 5、每支钢笔12元，每支圆珠笔7元，两种比共买了6支，用来52元。钢笔和圆珠笔各买了多少支？ 6、动物园举行知识竞赛，一共20道题，答对一题得5分，没答或答错一题扣2分，小松鼠一共得了79分，它答对了几道题？ 7、刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船，每条船都坐满了。每条大船坐6人，每条小船坐4人，大船、小船各租了几条？ 8、某校学生进行野外训练，晴天每日行40千米，雨天每日行30千米，在12天内总行程为450千米，这期间有多少天是雨天？ 9、有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀），蜘蛛、蜻蜓、蝉各有多少只？ 10、小明有10元钱买20分和50分的邮票共35张，这两种邮票各买了多少张？ 11、小杰有三角形、长方形和五边形卡片共40张，这些卡片共有156各角，其中长方形和五边形卡片张数相同。三种卡片各有多少张？ 12、售票窗口一小时内售出A、B两种羽毛球比赛门票共26张，共1600元。如果每张A票80元，每张B 票50元，那么售出A票和B票各多少张？ 13、一辆汽车装运360个玻璃仪器，每个运费5元，若损坏一个仪器不但不给运费，还要赔偿50元。若这次运送共收1250元，则损坏了几个仪器？ 14、76人划船，一共坐满11条船，大、小船各有几条？ 15、兔子妈妈采蘑菇，晴天每天可以采16朵，雨天每天可以采22朵。它连续采了9天，共采了168朵蘑菇。9天中，晴天有几天？雨天有几天？ 💡参考答案 🏅针对训练 针对训练1：假设全是鸡。 （56-2×20）÷（4-2）=8（只） 20-8=12（只） 答：鸡有12只，兔有8只。 针对训练2：假设60辆都是汽车。60×4-190=50（个） 摩托车：50÷（4-2）=25（辆） 汽车：60-25=35（辆） 答：摩托车有25辆，汽车有35辆。 🏅跟踪训练 1、假设全是鸡：148-45×2=58（只） 兔：58÷（4-2）=29（只） 鸡：45-29=16（只） 答：鸡有16只，兔子有29只。 2、5+1=6（分） 假设全部做对：20×5-