第9章 微专题8 三角形中的角度计算（课件PPT）-【齿轮同步】2023-2024学年七年级下册数学活页好题（华东师大版2012）

数 学 2024 HS 1 第九章 多边形 微专题8 三角形中的角度计算 2 &1& 三角形内角（和）与外角的性质 1.如图，在中，若 ，则 的度数是( ) B 第1题图 A. B. C. D.无法确定 3 第2题图 2.[2023平顶山期末] 一个零件的形状如图所示，按规定 等于 ，与的度数分别是 和 ，牛叔叔量 得 ．请你帮助牛叔叔判断该零件_______． （填“合格”或“不合格”） 不合格 4 &2& 三角形的内、外角平分线常见结论 第3题图 3.如图，在中，，分别是 的角平分 线，与相交于点 .如果设 ，那么 的度数是( ) A A. B. C. D. 5 第4题图 4.如图，平分，平分的外角 ， 平分的外角.若 ，则 的度数是( ) C A. B. C. D. 6 5.&3& 探索三角形的内（外）角平分线形成的角的规律： 在三角形中，由三角形的内角平分线、外角平分线所形成的角存在一定 的规律: 规律1：三角形的两个内角的平分线形成的钝角等于 加上第三个内角 度数的一半； 规律2：三角形的两个外角的平分线形成的锐角等于 减去与这两个外 角不相邻的内角度数的一半. 7 【问题呈现】如图1，点是的内角平分线与的交点，点 是 的外角平分线与的交点，则 ， . 证明 如下： ，分别平分， ， ， . .① 8 . . 9 请仔细阅读理解上面的说理过程，完成下列问题： （1）上述证明过程中步骤①的依据是__________________________. 三角形的内角和等于 . 10 （2）结合图1，试说明 . 解：，分别是 的外角平分线， ， . ， . ， . . ， . 11 （3）如图2，点是的内角平分线与的外角 平分 线的交点.若 ，则的度数为____ . 25 12 $$