第1章 直击中考（课件PPT）-【齿轮同步】2023-2024学年七年级下册数学活页好题（北师大版2012）

数 学 2024 BS 1 第一章 整式的乘除 直击中考 2 &1& 整式的运算 例1 [2021河南]下列运算正确的是( ) C A. B. C. D. 3 变式1 [2022河南]《孙子算经》中记载：“凡大数之法， 万万曰亿，万万亿曰兆．”说明了大数之间的关系：1亿万 万，1兆 万万 亿，则1兆等于( ) C A. B. C. D. 变式2 [2023河南节选] 化简： ． 解：原式 . 4 变式3 某居民小区响应党的号召，开展全民健身活动.该小区准备修建一座健身馆，其设计方案如图所示，A区为成年人活动场所，B区为未成年人活动场所，其余地方均种花草. 5 （1）活动场所和花草的面积各是多少？（结果保留 ） 解：活动场所面积为 . 花草的面积为 . （2）整座健身馆的面积是成年人活动场所面积的多少倍？ [答案] . 答：整座健身馆的面积是成年人活动场所面积的5倍. 6 &3& 整式的化简（求值） 例2 [2017河南改编] 先化简，再求值: ，其中， ． 解：原式 . 当，时，原式 . 7 变式4 先化简，再求值： ，其 中 ． 解：原式 . 因为，所以 . 所以原式 ． 8 &4& 用科学记数法表示较小的数 例3 [2019河南]成人每天维生素D的摄入量约为 克．数据“ ”用科学记数法表示为( ) C A. B. C. D. 变式5 一次抽奖活动特等奖的中奖率为，把 用科学记数法表 示为_________. 9 1.[2023 攀枝花]我们可以利用图形中的面积关系来解释很多代数恒等式．给出以下4组图形及相应的代数恒等式： 其中，图形的面积关系能正确解释相应的代数恒等式的有( ) D A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10 2.[2023 随州]设有边长分别为和的A类和B类正方形纸片,长为 、 宽为的C类长方形纸片若干张．如图所示要拼一个边长为 的正方形 （无缝隙，不重叠），需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片．若 要拼一个长为、宽为 的矩形（无缝隙，不重叠），则需要 C类纸片的张数为( ) C A.6 B.7 C.8 D.9 11 3.[2023 河北] 如图1，现有甲、乙、丙三种正方形和长方形卡片各若干张， 卡片的边长如图所示 ．某同学分别用6张卡片拼出了两个矩形 （不重叠无缝隙），如图2和图3，其面积分别为， ． 12 （1）请用含的式子分别表示，，当时，求 的值. 解：由图，可知 ， . 当时， . （2）比较与 的大小，并说明理由． [答案] ，理由如下： 因为 . 又因为，所以 . 所以 ． 13 4.[2022 六盘水] 如图，学校劳动实践基地有两块边长分 别为， 的正方形秧田A，B，其中不能使用的面积为 ． （1）用含， 的代数式表示A中能使用的面积为 _________. . 14 （2）若， ，求A比B多出的使用面积． 解：由题意，得B 中能使用的面积为 . 所以A比B多出的使用面积为 . 因为， ， 所以 . 答：A比B多出的使用面积为50． 15 5.[2022 河北] 发现 两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和 一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和． 验证 如， 为偶数．请把10的一半表示为两个正 整数的平方和. 探究 设“发现”中的两个已知正整数为， ，请论证“发现”中的结论正 确． 16 解：验证 10的一半为5， . 探究 . 所以两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且 该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和． 17 $$