第5章 微专题5 与平行线有关的证明（课件PPT）-【齿轮同步】2023-2024学年七年级下册数学活页好题（人教版2012）

数 学 2024 RJ 1 第五章 相交线与平行线 微专题5 与平行线有关的证明 2 &1& 证明角度相等 1.如图，已知，，直线交 的延长线 于点，求证： . 证明： ， . ， . . 3 2.如图，已知 ， .求证： . 证明： ， . . 又 ， ， 即 . . 4 3.如图，已知 ， ，求证： . 证明： ， ， . . . ， . . 5 4.如图1是某汽车的车标，图2是抽象出的几何图形，其中 ， . 图1 图2 （1）与 的关系如何？ 解： . 6 （2）请证明（1）中的结论. [答案] 方法一： 证明：， . ， . . 7 方法二： 证明：， . ， . ， . （方法不唯一，其他方法合理即可） 8 &2& 证明线段的位置关系 5.如图，，点为上一点， ， .求证： . 9 证明： ， . 同理， . ， . . . ，即 . 10 6.如图，，，分别平分和 ， 试说明与 有怎样的位置关系. 11 解： ，理由如下： ， . ，分别平分和 ， ， . . . . 12 7.如图，点，分别在和上， ， ，于点.求证： . 证明： ， . ， . . 又 ， . ， . . 13 &3& 综合证明 8.如图，点为延长线上一点，点为 延长线上 一点，交于点，交于点，若 ， . 求证： （1） . 证明：， ， . 14 （2） . [答案] ， . ， . . 15 9.如图，已知直线，，和，分别交于点，，，，点, 分别在直线,上，点在直线或上且不与点，，， 重合.记 ，， . （1）若点在图1所示的位置，求证： . 图1 16 图1 证明：过点作，如解图1所示，则 . ， . ， . 17 （2）若点在图2所示的位置，请直接写出，， 之间的关系. 图2 解： . 18 【提示】过点作直线 ，如解图2所示， 则， ， . 图2 19 （3）若点在图3所示的位置，写出，， 之间的关系，并给予证明. 图3 20 图3 [答案] .证明如下： 过点作直线，如解图3所示，则 . ， . . ， . 21 （4）若点在线段的延长线上，请直接写出，， 之间的关系. 备用图 [答案] . 22 【提示】过点作直线 ，如解图4所示，则 ， ， . 图4 23 $$