8.2 第2课时 不等式的简单变形（课件PPT）-【齿轮同步】2023-2024学年七年级下册数学活页好题（华东师大版2012）

数 学 2024 HS 1 第八章 一元一次不等式 8.2 解一元一次不等式 第2课时 不等式的简单变形 2 &1& 不等式的性质 1.若 ，则下列不等式中一定成立的是( ) D A. B. C. D. 2.利用不等式的性质填空：若，，则 ___0. 3 3.若，用“ ”或“ ”填空： （1）___ . （2）___ . （3）___ . 4 4.写出下列不等式的变形依据： （1）若，则 . 解：运用不等式的性质1. （2）若，则 . [答案] 运用不等式的性质2. （3）若，则 . [答案] 运用不等式的性质3. （4）若，则 ． [答案] 运用不等式的性质3. 5 &2& 利用不等式的性质解不等式 5.满足 的最小整数是( ) C A.2 023 B.2 024 C.2 025 D.2 026 6 6. 不等式 的解集在数轴上表示正确的是 ( ) C A.&4& B.&5& C.&6& D.&7& 7 7.解下列不等式. （1） . 解：不等式的两边都减去28,不等号的方向不变, . . （2） . [答案] 不等式的两边都除以 ,不等号的方向改变, . . 8 8.根据不等式的性质，下列变形一定成立的是( ) B A.由，得 B.由，得 C.由，得 D.由，得 9.[2023南阳期中改编]设 ，， 分别表示三种不同的物体，现用天平 称了两次，情况如图所示，则在 ，， 中，质量最小的是( ) B A. B. C. D.无法确定 9 10.若不等式两边除以后变成，则 的取值范 围是_______. 11.解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来. 解：不等式的两边都减去1，得 . 不等式的两边都乘以，得 . 不等式的解集在数轴上的表示如解图所示. 10 12.阅读下面解题过程，再解题． 已知，试比较与 的大小． 解： ， . . （1）上述解题过程中，从第____步开始出现错误.（填序号） ② （2）错误的原因是什么？ 解：错误的原因是不等式的两边都乘以 ，不等号的方向没有改变. 11 （3）请写出正确的解题过程． [答案] ， . ． 12 13.马小虎同学说不等式 永远不会成立，因为如果在这个不等式 两边同时除以，就会出现 这样的错误结论.你同意他的说法吗？若 同意，说明其依据；若不同意，说出你的理由. 解：不同意他的说法.理由如下： 当时，不等式的两边都除以，得 ，成立. 马小虎同学错误的原因是当，不等式的两边都除以 时，不等号 的方向没有改变. 13 14.&11& 阅读下列材料，解决问题： 【问题背景】 小明在学习完不等式的性质之后，思考： “如何利用不等式的性质1和2来说明不等式的性质3呢？” 在老师的启发下，小明首先把问题转化为以下的形式： ①已知：，，试说明： ． ②已知：，，试说明： ． 14 【问题探究】 （1）针对①，小明给出如下解题过程，请认真阅读，并填写依据： ，即 是一个负数， 的相反数是正数，即 . ， （依据：_____________________________________ _____________）. 不等式的两边都乘以同一个正数，不等号的方向不变 15 不等式的两边同时加 可得： （依据：________________________ _________________________）. 合并同类项，可得，即 ． 不等式的两边都加上同一个整式，不等号的方向不变. 16 （2）参考（1）的结论或解题方