9.1.2 不等式的性质（课件PPT）-【齿轮同步】2023-2024学年七年级下册数学活页好题（人教版2012）

数 学 2024 RJ 1 第九章 不等式与不等式组 9.1 不等式 9.1.2 不等式的性质 2 &1& 不等式的性质 1.若 ，则下列不等式不一定成立的是( ) C A. B. C. D. 3 2.有下列变形：①由，得；②由，得 ； ③由，得；④由，得 ,其中变形一定正确， 且使用了“不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变”这 一不等式性质的是( ) B A.① B.② C.③ D.④ 4 3.如图，数轴上点，对应的数分别为， ，则下列不等式一定正确 的是( ) C A. B. C. D. 4.指出下列变形根据的是不等式的哪一条性质：（填阿拉伯数字） （1）由，得 ，是根据不等式的性质___. （2）由，得 ，是根据不等式的性质___. 1 3 5 5.根据不等式的性质，用“ ”或“ ”填空. （1）若，则___ . （2）若，则___ . （3）若，则___ . （4）若，，则___ . （5）若，，，则 ___0. 6 &2& 利用不等式的性质解不等式 6.下列对不等式 的变形，正确的是( ) B A.两边都除以，得 B.两边都除以，得 C.两边都除以，得 D.两边都除以，得 7. 不等式 的解集在数轴上表示正确的是 ( ) C A.&4& B.&5& C.&6& D.&7& 7 8.如果不等式的解集为，则 的取值范围是( ) A A. B. C. D. 9.不等式两边同时_____得到不等式，不等式 两边同时_______，得到原不等式的解集为________. 减1 除以2 8 10.利用不等式的性质解下列不等式. （1） . 解：不等式的两边加1，得 . 不等式的两边除以4，得 . （2） . 解：不等式的两边减1，得 . 不等式的两边乘，得 . 9 11.已知，下列结论：；；③若 ，则 ；④若，则 ，其中结论正确的个数是( ) A A.1 B.2 C.3 D.4 10 12.[2023南阳期中]如图，有三种不同的小球，质量分别为，， ，放置 在天平的托盘中，结果天平右侧向下倾斜，则可得到( ) D A. B. C. D. 11 13.比较下列各对式子值的大小.（填“ ”“”或“ ”） （1）已知，则___ . （2）已知，则___ . 14.若点在第二象限，则 的解集为________. 12 15.阅读下面的解题过程，回答问题. 已知，试比较与 的大小. 解： ，① .② .③ 问： （1）上述解题过程中，从第____步开始出现错误.（填序号） ② 13 （2）错误的原因是什么？ 解：不等式两边乘同一个负数，不等号的方向没有改变. （3）请写出正确的解题过程. [答案] ， . . 14 16.通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规 定以树干离地面的地方作为测量部位.某树栽种时的树围为 ， 以后树围每年增加约 ，那么这棵树至少要生长多少年，其树围才能 不小于 ？请你列出关系式并作答. 15 解：设这棵树生长年，其树围才能不小于 . . 根据题意，得 . 不等式两边减5，得 . 不等式两边除以3，得 . 答：这棵树至少要生长80年，其树围才能不小于 . 16 17.已知关于的不等式两边除以，得 . （1）求 的取值范围. 解：由题意，得 . 不等式两边减1，得 . 不等式两边除以，得 . （2）试化简 . [答案] 由（1），得 . ， . . 17 18. 比较与 的大小时，我们可以采用下列解法. 解： ， 当，即时， ； 当，即时， ； 当，即时， . 这种比较大小的方法叫“作差法”. 请用“作差法”比较与 的大小. 18 解： ， 当，即时， ； 当，即时， ； 当，即时， . 19 $$