1.6 完全平方公式（课件PPT）-【齿轮同步】2023-2024学年七年级下册数学活页好题（北师大版2012）

数 学 2024 BS 1 第一章 整式的乘除 1.6 完全平方公式 2 &1& 完全平方公式 1.下列各式中，与 相等的是( ) B A. B. C. D. 2.下列各式中，能用完全平方公式计算的是( ) B A. B. C. D. 3 3.若，则 的值为( ) C A. B. C. D. 变式 若是完全平方式，则 的值为( ) D A.3 B. C.7 D. 或7 4 4.计算: （1） . 解：原式 . （2） . 解：原式 . 5 &2& 完全平方公式的应用 5.如图，是利用割补法求图 形面积的示意图，下列公式 中与之相对应的是( ) A A. B. C. D. 6.若，，则 等于( ) B A.7 B.5 C.1 D. 7.已知，，则 ____. 12 6 8.[2023江苏盐城期末] 已知图1是边长为 的正 方形，图2是两邻边长分别为， 的长方 形，其中 ． （1）正方形的面积为 __________，长方形的面积为 __________________.（不要求化简） 7 （2）判断正方形的面积与长方形的面积 的大小关系，并说明理由． 解： ，理由如下： 因为 ， 所以 ． 8 &3& 利用完全平方公式进行简便计算 9.运用完全平方公式进行简便计算. （1） . 解：原式 . 9 （2） . 解：原式 . 10 （3） . 解：原式 . 11 10.若满足，则 的值为( ) B A. B.0 C. D.1 11.若二项式加上一个单项式后是一个含 的完全平方式，则这 样的单项式共有( ) C A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 12.对于实数，，定义运算“*”如下： ．若 ，则 的值为____． 12 12 13.计算: （1） . 解：原式 . （2） . 解：原式 . 13 14.已知， . （1）求 的值. 解： . 所以 的值为40. （2）求 的值. [答案] . 所以 的值为44. 14 （3）求 的值. [答案] . 所以 的值为38. 15 （1）根据图2，可以得到数学 公式：________________________. 15.利用平面图形中面积的等量关 系可以得到某些数学公式.例如： 根据图1，我们可以得到两数和的 平方公式： . 16 （2）根据图3，请写出，， 之间的等量关系： ____________________________. （3）根据图4，请写出一个等式： _________________________________________________. . . （4）小明同学使用图5中张边长为的正方形纸片，张边长为 的正方 形纸片，张宽、长分别为， 的长方形纸片，恰好拼成一个面积为 的长方形，则可得 的值为____. 16. （5）类似地，利用立体图形体积的等量关系也可以得到某些数学公式. 现请你根据图6，写出一个等式：_________________________________. . 17 $$