1.4 第3课时 多项式乘多项式（课件PPT）-【齿轮同步】2023-2024学年七年级下册数学活页好题（北师大版2012）

数 学 2024 BS 1 第一章 整式的乘除 1.4 整式的乘法 第3课时 多项式乘多项式 2 &1& 多项式乘多项式 1.多项式乘多项式运算法则的依据是( ) D A.乘法交换律 B.加法结合律 C.乘法结合律 D.乘法分配律 2.计算 的结果是( ) C A. B. C. D. 3 3.设多项式是二项式，是三项式，则 的结果的多项式的项数一定 ( ) D A.等于5项 B.不多于5项 C.多于6项 D.不多于6项 4.已知，，则 的值为___. 5.已知，则 的值为_____. 0 4 6.计算： （1） . 解：原式 . （2） . 解：原式 . 5 （3） . 解：原式 . 6 &2& 多项式乘多项式的应用 7. 某“综合与实践”小组开展了 “长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为 的正方形纸板制作出如图所示的无盖长方体 D A. B. C. D. 盒子，制作过程如下：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为 的小 正方形，再沿虚线折合起来．则该无盖长方体盒子的体积可以表示为 ( ) 7 8.用图1所示的长方形包装纸包一本长、宽、厚如图2所示的书（单位： ）.如果将封面和封底每一边都包进去 ，那么需长方形包装纸的面 积为_________________.（用含 的代数式表示） 图1 图2 8 9.如果多项式与的乘积展开式中不含 的一次项，且常数项 为6，则 的值为( ) B A. B. C.6 D.18 10.[2023北京通州区期末]如图，有A类，B类正 方形卡片两种和C类长方形卡片若干张，如果要 A A.7张 B.6张 C.5张 D.4张 拼一个长为，宽为 的大长方形（要求：拼接的卡片无空 隙无重叠），那么需要C类卡片( ) 9 11. 根据等式： ， ， ， , ，则可以推算出等式 ( ) D A. B. C. D. 10 12.对于数，，，，规定一种运算 ，如 ，那么当 时， ____. 11 13.已知，则 的值是____. 35 14.先化简，再求值： ， 其中， . 解：原式 . 当，时，原式 . 12 15.如图1，长方形的两边长分别为， ，图2中长方形的 两边长分别为，（其中 为正整数） 图1 图2 13 （1）用含的代数式分别表示图1的面积，图2的面积，并比较 ， 的大小. 解： ， ， 因为， 为正整数， 所以 . 14 （2）现有一个正方形的周长与图1所示的长方形的周长相等，试探究该正方形的面积与图1所示的长方形的面积的差是否是一个常数，如果是，求出这个常数；如果不是，说明理由. 15 [答案] 是. 因为有一个正方形的周长与图1中的长方形的周长相等， 所以该正方形的边长为 ，正方形的面积 为 . 所以 . 所以该正方形的面积与图1所示的长方形的面积的差是一个常数，这个常 数是25. 16 16. 如图是中国宋代的“贾宪三角”， 又称“杨辉三角”，比欧洲的“帕斯卡三角”早近600年， 它揭示了二项式乘方展开式的系数规律．观察下列各 式及其展开式，试猜想 展开式中所有项的系 数和是( ) 17 …… A.128 B.256 C.512 D.1 024 √ 18 $$