6.3 第3课时 工程、行程问题（课件PPT）-【齿轮同步】2023-2024学年七年级下册数学活页好题（华东师大版2012）

数 学 2024 HS 1 第六章 一元一次方程 6.3 实践与探索 第3课时 工程、行程问题 2 &1& 工程问题 1.一项工程，甲单独做需3天完成，乙单独做需6天完成，若两人合作， 需 天可完成，则下列方程正确的是( ) C A. B. C. D. 3 2.某项工程,甲单独完成需45天，乙单独完成需30天，若乙先单独做22天， 剩下的由甲单独完成.问：甲、乙共用多少天可以完成全部工作？若设甲、 乙共用 天可以完成全部工作，则下列方程正确的是( ) A A. B. C. D. 3.一项工程，甲单独做需20天完成，乙单独做需15天完成，现在先由甲、 乙合作若干天后，剩下的部分由乙单独做，先后共用 12天，请问甲做了 ___天. 4 4 &2& 行程问题 4.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑，乙每秒跑，甲让乙先跑 . 设 后甲可追上乙，则下列方程中不正确的是( ) B A. B. C. D. 5 5. 我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中记载：“良马 日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几 何追及之．”大意是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150 里，慢马先走12天，问：快马几天可以追上慢马？”若设快马 天可以追 上慢马，则可列方程为( ) A A. B. C. D. 6 6.甲、乙两站在一条直线上，且相距 ，一列快车从甲站出发前往 乙站，速度为，一列慢车从乙站出发前往甲站，速度为 . 快车先开出后，慢车才出发，则慢车出发____ 后，两车相遇. 10 7 7.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港时少用 .若船速为 ，水速为 ，求A港和B港之间的距离. 解：设A港和B港相距 . 根据题意，得 ， 解得 . 答：A港和B港之间的距离为 . 8 8.某项工作甲单独做3天完成，乙单独做5天完成，若甲先单独做1天，然 后甲、乙合作完成此项工作，若设甲、乙合作了 天，所列方程为( ) C A. B. C. D. 9 9.如图，甲、乙两人沿着边长为 的正方形，按 的方向行走．甲从点 以 的速度，乙从点以 的速度行走， 甲、乙两人同时出发，当乙第一次追上甲时，将在正方 形的( ) D A.边上 B.边上 C.边上 D. 边上 10.已知某铁路桥长 ，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开 始上桥到完全过桥共用，整列火车完全在桥上的时间是 ，则这列 火车长_____ . 200 10 11.已知，两地相距，甲、乙两人分别从， 两地同时出发， 相向而行.甲的速度为，乙的速度为，经过_______ 后 两人相距 . 或 11 12.[2023南阳邓州期中] 一快递员需要在规定时间内开车将快递送到某地， 若快递员开车每分钟行驶 ，就早到10分钟；若快递员开车每分钟行 驶 ，就要迟到5分钟．试求出规定时间及快递员所行驶的总路程． 然然和涵涵列出的方程如下： 然然： . 涵涵： . （1）然然所列方程中的表示__________,涵涵所列方程中的 表示 ________________________. 规定时间 快递员所行驶的总路程. 12 （2）请选择其中一个人的方法，写出完整的解答过程． 解：然然的方法： 设规定时间为 . 根据题意，得，解得 . . 答：规定时间为，快递员所行驶的总路程为 ． （或涵涵的方法：设快递员所行驶的总路程为 . 根据题意，得 ， 13 解得 . . 答：规定时间为，快递员所行驶的总路程为 .） 13.整理一批图书，若由一个人单独做需要 完成，假设每人的工作效 率相同. （1）若限定完成，一个人先做 ，再需增加多少人帮忙才能恰好 在规定的时间内完成？ 解：设再需增加 人帮忙才能恰好在规定的时间内完成. 根据题意，得 ， 解得 . 答：再需增加2人帮忙才能恰好在规定的时间内完成. 15 （2）计划由一部分人先做，然后增加 3人与他们一起做 ，正好完 成这项工作的 ，应该安排多少人先工作？ [答案] 设应该安排 人先工作. 根据题意，得，解得 . 答：应该安排6人先工作. 16 14.寒风凛凛、爱心涌动，临近传统佳节，某学校部分师生冒着严寒为 外的敬老院送去过节物资，并为老人们表演节目.学校司机小李开 车以 的速度带着师生和物资从学校出发，同时志愿者小王开车 以 的速度从敬老院出发，前去迎接小李车上的部分学生到敬老 院给老人们表演节目，小王接到学生后立刻以同样的速度返回敬老院 （学生下车和上