6.1 第2课时 平方根（课件PPT）-【齿轮同步】2023-2024学年七年级下册数学活页好题（人教版2012）

数 学 2024 RJ 1 第六章 实数 6.1 平方根 第2课时 平方根 2 &1& 平方根的定义及计算 1.[2023鹤壁期末]49的平方根是( ) A A. B.7 C. D.不存在 2.下列各数中，没有平方根的是( ) D A. B.0 C. D. 3.若一个数的平方等于5，则这个数是______. 3 4.求下列各数的平方根： （1）121. 解：因为，所以121的平方根是 . （2）0.01. [答案] 因为，所以0.01的平方根是 . （3） . [答案] 因为,所以的平方根是 . （4） . [答案] 因为，所以的平方根是 . 4 &2& 平方根的性质 5.下列说法中正确的是( ) C A. 没有平方根 B.因为13的平方是169，所以169的平方根是13 C.一个非负数的算术平方根一定是非负数 D.任何数都有正、负两个平方根 5 6.下列各数是否有平方根？若有，求出它的平方根；若没有，请说明理由. （1） . 解： ， 有平方根，其平方根为 . （2） . 解： ， 没有平方根. 6 （3） . 解： 无论取何值， ， 没有平方根. 7 &3& 平方根与算术平方根的关系 7.已知数的一个平方根是，则 的算术平方根是( ) C A. B. C.2 D.4 8 8.请直接写出下列各数的平方根与算术平方根： （1）16. 解：16的平方根是，算术平方根是 . （2） . [答案] 的平方根是，算术平方根是 . 9 （3） . [答案] 的平方根是，算术平方根是 . （4）0. [答案] 0的平方根是0，算术平方根是0. （5）0.25. [答案] 0.25的平方根是 ，算术平方根是0.5. 10 9. 的平方根是( ) D A.16 B. C.4 D. 10.已知，，那么 的值为( ) D A.6 B.2 C.4 D.2或6 11.（1） 的平方根是____. （2）若的平方根是，则 _____. （3）若，是2 023的两个不同的平方根，则 _______. 625 2 023 11 12.根据如图所示的程序计算，若输出的值为16，则输入 的值为______ ___. 6或 13.若数，满足，则 的平方根是____. 12 14.解下列方程： （1） . 解：两边同时除以4，得 . 两边同时开平方，得 . 13 （2） . 解：两边同时除以9，得 . 两边同时开平方，得 . 即或 . 解得或 . （3） . 解：移项，得 . 两边同时开平方，得 . 即或 . 解得或 . 15 15.已知与互为相反数，是64的平方根，求 的平 方根. 解：与 互为相反数， . 又， ， ， . 16 ， . 是64的平方根， . 当时， ， 此时的平方根为 . 当时， ， 此时 没有平方根. 综上所述，当时，的平方根为 . 17 16.解决问题：已知是的整数部分，是 的小数部分. （1）求， 的值. 解：， . . ， . 18 （2）求的平方根.（提示： ） [答案] 当， 时， . 的平方根是 ， 的平方根是 . 19 17.（1）已知某正数的两个平方根分别为和 ，求这个正数是 多少. 解：由题意，得 . 解得，则 . . 这个正数为49. 20 （2）已知和都是一个正数的平方根，求 的值和这个正数. [答案] 根据题意，分以下两种情况： ①当与是同一个平方根时， .解得 ，则 . , 这个正数是441. 21 ②当与是两个不同的平方根时， . 解得，则 . , 这个正数是49. 综上所述，的值是 或5，相应的正数是441或49. 22 $$