5.1.2 垂线（课件PPT）-【齿轮同步】2023-2024学年七年级下册数学活页好题（人教版2012）

数 学 2024 RJ 1 第五章 相交线与平行线 5.1 相交线 5.1.2 垂线 2 &1& 垂线 1.下列说法：①若两条相交直线组成的四个角相等，则这两直线垂直； ②两条相交直线组成的四个角中，若有一个直角，则四个角都相等；③ 两条直线相交，一角的两邻补角相等，则这两直线垂直；④两条直线相 交，一角与其邻补角相等，则这两直线垂直.其中正确的有( ) C A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3 2.如图，点在直线上，若 ， ，则 的度数为( ) B A. B. C. D. 3.[2023禹州一模改编] 如图，直线， 相交于点 ，于点,若 ，则 的度 数为______. 4 &2& 垂线的画法 4.请你在图1，2，3中，分别过点作出 的垂线. 图1 图2 图3 5 解：如解图1，2，3所示. 图1 图2 图3 6 &3& 垂线（段）的性质 5.下列说法正确的是( ) D A.在同一平面内，过一点有无数条直线与已知直线垂直 B.在同一平面内，若两直线相交，则它们一定垂直 C.在同一平面内，和一条直线垂直的直线有两条 D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 7 6.如图，某地进行城市规划，在一条新修公路旁有 一超市，现要建一个汽车站，且有，，， 四 个地点可供选择.若要使超市距离汽车站最近，则汽 车站应建在( ) C A.点处 B.点处 C.点处 D.点 处 8 &4& 点到直线的距离 第7题图 7.如图，点为直线外一点，点到直线 上的 三点，，的距离分别为 , ,,则点到直线 的距离可能 为( ) A A. B. C. D. 9 8.如图，点到 所在直线的距离是指图中线段____的长度. 第8题图 10 9.如图，直线与相交于点，于点，平分 ， ，则下列结论不正确的是( ) D 第9题图 A. B. C.与互为补角 D.的余角等于 11 第10题图 10.如图，直线，相交于点，平分 ， .若 ，则 的度数为( ) C A. B. C. D. 11.已知，为平面上的两个定点，且.若点， 到直线 的距离分别为2，3，则满足条件的直线共有___条. 3 12 12.如图，已知，点为垂足，是 内任意一条射线， ，分别平分，，有下列结论： ； ；； .其中 正确的有________.（填序号） ①②④ 13 13.在直角三角形中，已知 ， ,, . （1）画图表示点到 的距离. 解：过点作于点 ,如解图所示，则线段 的长度表示点到 的距离. 14 （2）求出这个距离. [答案] 因为,,, , 所以,解得 . 所以点到的距离为 . 15 14.[2023禹州期中] 如图，直线与交于点 ， ，平分.若 ，求 和 的度数. 16 解：因为 ，所以 . 因为 ， 所以 . 所以 . 因为平分，所以 . 所以 . 17 15.如图，直线，相交于点，于点 . （1）若，求 的度数. 18 解：因为， ， 所以 . 所以 . 又因为，所以 . 所以 . 19 （2）在（1）的条件下，请你过点画直线，并在直线 上取 一点（点与不重合），然后求出 的度数. [答案] 如解图所示，分以下两种情况： ①若点在射线 上， 因为 ， 所以 . 20 ②若点在射线 上，则 . 综上所述，的度数为 或 . 21 $$