明确中考风向2024年福建省中考 复数学习一次函数与反比例函数专题复习

一次函数与反比例函数综合 考点解读 反比例函数的专题内容当中与一次函数进行综合考察的题型是历年中考数学对于函数考察的重点内容，那么关于反比例函数与一次函数的综合专题当中，我们主要涉及其共存问题，交点和不等式问题以及综合类的题型三大类。无论是哪一类型的题型，在综合的考察过程当中都是对于反比例函数与一次函数的图像和性质有充分地了解，借助数形结合的方式。通过函数的图像来得到我们所需要的求解问题 解题思路 ①熟练掌握一次函数及反比例函数的图像与性质 ②针对反比例函数和一次函数图像共存问题这类型的题型特点就是在题目提供的一次函数和反比例函数当中含有共同的参数，根据分类讨论的形式，由函数的图像特点来判定符合两个函数参数的图形。 ③反比例函数和一次函数的交点和不等式问题。这类问题的呈现方式主要以不等式的解集的求解来进行呈现，而满足条件的不等式的左右两边为一次函数或反比例函数的形式来存在，所以我们可以通过这类型不等式的左右两边的函数图像来进行判定是大于小于的情况，从而通过其函数的交点来确定图像的位置，满足的解集 ④反比例函数和一次函数的综合题型。既然是综合题型，涉及的不仅仅是函数的图像和焦点的问题，这只是综合类型题型中的一小部分，还有可能结合几何来进行考察，所以在这过程当中我们只需要掌握最基础的部分。剩下的内容就要进行知识点之间的相互配合，只有掌握每一部分涉及内容的基础知识以及方法技巧，那么将知识点融合时他们之间的联系才能够更快地显现出来 模拟预测 1、（2023·福建·中考真题）如图，正方形四个顶点分别位于两个反比例函数和的图象的四个分支上，则实数的值为（　　）    A． B． C． D．3 2、（2024·福建福州·二模）在平面直角坐标系中，反比例函数和反比例函数的图象如图所示，一条垂直于x轴的直线分别交这两个反比例函数的图象于A，B两点，则的面积是（   ） A． B． C． D． 3、（2024·福建厦门·模拟预测）某学校要建一块矩形菜地供学生参加劳动实践，菜地的一边靠墙，另外三边用木栏围成，木栏总长为40m．如图所示，设矩形一边长为xm，另一边长为ym，当x在一定范围内变化时，y随x的变化而变化，则y与x满足的函数关系是（    ） A．正比例函数关系 B．一次函数关系 C．反比例函数关系 D．二次函数关系 4、（2024·福建·模拟预测）如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为（4，0），点B在y轴上，若反比例函数y＝（k≠0）的图像过点C，则k的值为（　　）    A．4 B．﹣4 C．﹣3 D．3 5、（2024·福建泉州·一模）已知一次函数，函数值y随自变量x的增大而减小，则k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6、（2024·福建泉州·一模）在平面直角坐标系中，点在函数的图象上，点在函数的图象上，线段与轴交于点．若，的面积为5，则k的值为（    ） A． B． C． D．6 7、（2024·福建三明·模拟预测）在平面直角坐标系中，反比例函数的图象如图所示，点不在该反比例函数的图象上，则的值可以为（    ） A． B． C． D． 8、（2024·福建·模拟预测）如图1是一盏亮度可调节的台灯，通过调节总电阻R来控制电流I实现灯光亮度的变化．电流与电阻之间的函数关系如图2所示．下列结论正确的是（　　） A． B．当时， C．当时， D．当时， 9、（2024·福建·模拟预测）如图，反比例函数图象经过正方形的顶点A，边与y轴交于点D，若正方形的面积为12，，则k的值为（   ） A．3 B． C． D． 10、（2024·福建漳州·模拟预测）如图表示光从空气进入水中前、后的光路图，若按如图建立平面直角坐标系，并设入水前与入水后光线所在直线的表达式分别为，则关于与的关系，正确的是（    ）    A． B． C． D． 11、（2024·福建·模拟预测）已知反比例函数的图象分别位于第二、第四象限，则实数k的值可以是 ．（只需写出一个符合条件的实数） 12、（2024·福建南平·二模）如图，点A，D在反比例函数的图象上，垂直y轴，垂足为C，，垂足为B．若四边形的面积为8，，则k的值为 ． 13、（2024·福建厦门·模拟预测）在平面直角坐标系中，已知的顶点，顶点C，D在双曲线的同一支上，直线交轴于点，直线交轴于点．若，则的值是 ． 14、（2024·福建三明·二模）已知点，都在反比例函数的图象上，且，则k的取值范围是 ． 15、（2024·福建漳州·一模）如图，与反比例函数的图象交于，则图中阴影部分的面积是 ． 16、（2024·福建·模拟预测）如图，在中，，射线AB分别交y轴于点D，交双曲线于点B，C，连接，当平分时