明确中考风向2024年福建省中考数学复习方程与不等式专题复习

方程与不等式应用综合 考点解读 在中考数学中，函数、方程和不等式的应用是必考的题型之一，主要考点有一元一次方程、一元二次方程、分式方程、二元一次方程及方程组、不等式等重点核心内容这类的题目难度不大，解题的关键是读懂题意，能从题意中提炼出关键词，找到等量关系和不等关系，合理设元并表示相关量，最后列出函数关系式、方程式和不等式，再进行运算和解答即可。 在这类应用题中有时会单独考查函数的应用，大部分都是一次函数的应用，有时也会涉及到二次函数的应用，解决这类题目关键是列出函数关系式，有时是分段函数关系式，需要根据情况合理分段，并分别表示出各段的关系式。这类题目有时会与不等式或不等式组结合考查，根据题意找出不等关系，列出不等式或不等式组，求出自变量的取值范围，解决方案问题或结合函数关系式解决最值问题，对这部分题型不熟练的学生可以进行专题强化训练 解题思路 ①各种方程(组)的解法要熟练掌握，方程(组)无解的意义是找不到等式成立的条件。 ②运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为0的情况，还要关注解方程与方程组的基本思想。(消元降次)主要陷阱是消除了一个带X公因式要回头检验! ③运用不等式的性质3时，容易忘记改不改变符号的方向而导致结果出错。 ④关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0导致出错。 ⑤关于一元一次不等式组有解无解的条件易忽视相等的情况。 ⑥解分式方程时首要步骤去分母，分数相相当于括号，易忘记根检验，导致运算结果出错。 ⑦不等式(组)的解得问题要先确定解集，确定解集的方法运用数轴 模拟预测 1、（2023·福建·中考真题）根据福建省统计局数据，福建省年的地区生产总值为亿元，年的地区生产总值为亿元．设这两年福建省地区生产总值的年平均增长率为x，根据题意可列方程（　　） A． B． C． D． 2、（2024·福建宁德·一模）已知方程组，则的值是（   ） A． B． C． D． 3、（2024·福建福州·二模）用一条长的绳子围成一个面积为的长方形，设该长方形一边长为，则下列符合题意的方程是（   ） A． B． C． D． 4、（2024·福建龙岩·二模）已知关于x的不等式组，至少有两个整数解，且存在以2，a，5为边的三角形，则a的整数解有（   ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5、（2024·福建漳州·一模）《步辇图》是唐朝画家阎立本的作品，如图是它的局部画面，装裱前是一个长为54cm，宽为27cm的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是11：20，且四周边框的宽度相等，则边框的宽度应是多少cm？设边框的宽度为xcm，下列符合题意的方程是（　　） A． B． C． D． 6、（2024·福建福州·模拟预测）某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，设每个支干长出x个小分支，则下列方程中正确的是（    ） A． B． C． D． 7、（2024·福建·模拟预测）《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为人，所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 8、（2024年福建省泉州市中考一模）现代办公纸张通常以等标记来表示纸张的幅面规格，一张纸可裁成2张纸或4张纸．现计划将100张纸裁成纸和纸，两者共计300张，设可裁成纸张，纸张，根据题意，可列方程组（    ） A． B． C． D． 9、（2024·福建南平·一模）关于的一元二次方程有一个根是0，则的值为（   ） A．0 B．1或 C． D．1 10、（2024·福建三明·模拟预测）关于的一元二次方程中的满足，则下列选项一定正确的是（    ） A． B． C． D． 11、（2024·福建福州·模拟预测）冠状病毒属的病毒是具有囊膜、基因组为线性单股正链的RNA病毒，是自然界广泛存在的一大类病毒，冠状病毒可感染多种哺乳动物、鸟类．在某次冠状病毒感染中，有2只动物被感染，后来经过两轮感染后共有242只动物被感染．若每轮感染中平均一只动物会感染x只动物，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 12、（2024·福建·模拟预测）为缅怀革命先烈，传承红色精神，某校八年级师生在清明节期间前往距离学校的烈士陵园扫墓．一部分师生骑自行车先走，过了后，其余师生乘汽车出发，结果他们同时达到．已知汽车的速度是骑车速度的3倍，设骑车的速度为，根据题意，下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 13、（2024·福建·模拟预测）如果是一元二次方程的两个实数根，那么的值是（    ） A．7 B．5 C．3 D．1 14、（2023·福建·中考真题）已知，且，则的