2024年湖南省长沙市初中学业水平考试数学押题密卷（一）

长沙市2024年初中学业水平考试押题密卷（一） 数 学 温馨提示： 1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6.本学科试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分． 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的. 请在答题卡中填涂符合题意的选项. 本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．的相反数是（    ） A． B． C． D． 2．下图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形；它的主视图是（    ）    A．  B．   C．   D．   3．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 4．2023年三峡水电站完成发电量约千瓦时，将数字用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 5．一根直尺和一个角的三角板按如图方式叠合在一起，若经，则的度数是（    ） A． B． C． D． 6．若一次函数的函数值随的增大而减小，则的取值范围（   ） A． B． C． D． 7．如图，在中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交于点A，交于点B，分别以点为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点C，画射线，过点C作于点D，且，点E是射线上一点，则的长度不可能是（    ） A．2 B．2.5 C．3 D．5 8．某公司统计了今年3月销售部10名员工的销售某种商品的业绩如表： 每人销售量/件数 510 250 210 120 人数（人） 1 2 5 2 则这10名销售人员在该月销售量的中位数和众数分别为（　　） A．250，230 B．250，210 C．210，230 D．210，210 9．如图，在平面直角坐标系中，点A在反比例函数（k为常数，，）的图象上，过点A作x轴的垂线，垂足为B，连接．若的面积为，则k的值（    ） A． B． C． D． 10．五个人站成一排，每个人戴一顶不同的帽子，编号为1、2、3、4、5．每个人只能看到前面的人的帽子，小王一顶都看不到，小孔只看到4号帽子；小田没有看到3号帽子，但看到了1号帽子；小严看到了有3顶帽子，但没有看到3号帽子；小韦看到了3号帽子和2号帽子，小韦戴______号帽子．（    ） A．1 B．5 C．3 D．2 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．如图，若棋盘中“相”的坐标是，“卒”的坐标是，则“馬”的坐标是 ． 12．分解因式： ． 13．网上购物已经成为人们常用的一种购物方式．购物方式的改变给快递行业带来了商机，也带来了挑战．为了提高效率，某快递公司研发了快递机器人专门负责分拣包裹．已知单个机器人比人工（一个人）每小时多分拣100个包裹，单个机器人分拣9000个包裹和人工（一个人）分拣6000个包裹所用时间相同．设人工（一个人）每小时分拣个包裹，则可列方程为 ． 14．如图，在平行四边形中，平分交于点O，则的面积是 ．   第14题图 第15题图 第16题图 15．某节活动课上，安安用一张半径为的扇形纸板做了一个圆锥形帽子（如图，接缝处忽略不计）．若圆锥形帽子的半径为，则这张扇形纸板的面积为 ． 16．赵州桥始建于隋朝，由匠师李春设计建造，屹立千年而不倒，是我国著名的历史文物．如图为某圆弧型石拱桥的侧面图，桥的跨径，拱高，则拱桥的半径为 m． 三、解答题（本大题共8小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26题每小题10分） 17．计算：． 18．先化简，再求值：，其中， 19．如图，彩旗旗杆用，两根钢丝固定在地面上，点A，B，C，D在同一平面内，，，，． (1)求旗杆部分的长． (2)求钢丝的总长度．（结果保留根号） 20．在贯彻落实“五育并举”的工作中，某校开设了五个社团活动：传统国学（A）、科技兴趣（B）、民族体育（C）、艺术鉴赏（D）、劳技实践（E），每个学生每个学期只参加一个社团活动．为了了解本学期学生参加社团活动的情况，学校随机抽取了若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)将条形统计图补充完整； (2)在扇形统计图中，传统国学（A）对应扇形的圆心角度数是______； (3)若该校有2700名学生，请估算本学期参加艺术鉴赏（D）活动