数学午练1　导数基本概念与运算专题——2025届高三数学一轮复习

江苏省泗阳实验高级中学2024-2025学年高三一轮复习精品午练专题训练篇 编号0022 导数基本概念与运算专题 一单选题（共8小题，每题5分，满分为40分） 1．曲线在处的切线倾斜角是( ) A. B. C. D. 2．2023年3月5日,于西班牙博伊陶尔进行的2023年滑雪登山世锦赛落下帷幕,19岁中国小将玉珍拉姆获得女子U20组短距离项目冠军.在一次练习中,玉珍拉姆在运动过程中的重心相对于水平面的高度h（单位：m）与开始时间t（单位：s）存在函数关系,则此次练习中,玉珍拉姆在时的瞬时速度为( ) A. B. C. D. 3．已知函数,曲线在点处的切线方程为( ) A. B. C. D. 4．如图，函数的图象在点P处的切线方程是，则( ) A. B.2 C. D. 5．已知曲线在点处的切线为,则实数( ) A.1 B.2 C.3 D.4 6．已知函数，是函数的导函数，则( ) A.1 B.2 C.3 D.4 7．若函数的导数，的最小值为0，则函数的零点为( ) A.0 B. C. D. 8．已知函数,若过可做两条直线与函数的图象相切,则t的取值范围为( ) A. B. C. D. 二多选题（共3小题，每题6分，满分为18分） 9．下列求导不正确的是( ) A. B. C. D. 10．给出定义：若函数在D上可导,即存在,且导函数在D上也可导,则称在D上存在二阶导函数,记,若在D上恒成立,则称在D上为凸函数.以下四个函数在上不是凸函数的是( ) A. B. C. D. 11．已知函数及其导函数的定义域均为R记.若满足,的图像关于直线对称,且,则( ) A.是偶函数 B. C. D. 三填空题（共3小题，每题5分，满分为15分） 12．已知,若,则________. 13．已知函数及其导函数满足,则___________． 14．“白日依山尽,黄河入海流”是唐代诗人王之涣形容美景的一首诗词.某数学爱好者用两个函数图象描绘了这两句诗词:的图象犹如两座高低不一的大山,太阳从两山之间落下（如图1）,的图象如滚滚波涛,奔腾入海流(如图2).若存在一点,使在处的切线与在处的切线平行,则的值为________. 四解答题（共2小题，每题15分，满分为30分） 15．已知函数. (1)若曲线在点处的切线l与直线垂直,求l的方程; (2)若函数在上有2个极值点,求实数m的取值范围. 16．已知函数在点处的切线与y轴垂直. （1）求a; （2）求的单调区间和极值. ( 4 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$江苏省泗阳实验高级中学 2024-2025 学年高三一轮复习精品午练专题训练篇 编号 0022 1 导数基本概念与运算专题 一单选题（共 8 小题，每题 5 分，满分为 40 分） 1．曲线 3 3 1 3 y x   在 1x  处的切线倾斜角是( ) A. π 6 B. π 3 C. 5π 6 D. 2π 3 2．2023年 3月 5日,于西班牙博伊陶尔进行的 2023年滑雪登山世锦赛落下帷幕,19 岁中国小将玉珍拉姆获得女子 U20 组短距离项目冠军.在一次练习中,玉珍拉姆在 运动过程中的重心相对于水平面的高度 h（单位：m）与开始时间 t（单位：s） 存在函数关系   2 3 5000h t t t    ,则此次练习中,玉珍拉姆在 7st  时的瞬时速 度为( ) A.35m / s B.17m / s C. 17m / s D. 35m / s 3．已知函数   3 3f x x x  ,曲线  y f x 在点   2, 2f 处的切线方程为( ) A.9 16 0x y   B. 9 18 0x y   C. 6 10 0x y   D. 6 14 0x y   4 ． 如 图 ， 函 数  y f x 的 图 象 在 点 P 处 的 切 线 方 程 是 8y x   ， 则     0 5 5 lim x f x f x x        ( ) A. 1 2  B.2 C. 1 D. 2 5．已知曲线  f x a x 在点   1, 1f 处