专题5.4 分式（压轴题综合测试卷）-2023-2024学年七年级数学下册压轴题专项讲练系列（浙教版）

专题5.4 分式（满分100） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（23-24八年级下·全国·课后作业）在①，②，③，④中，从左到右的变形正确的是（　　） A．①② B．②④ C．③④ D．①②③④ 2．（23-24八年级下·河南鹤壁·期中）若，的值均扩大到原来的5倍，则下列分式的值保持不变的是（    ） A． B． C． D． 3．（23-24八年级下·山西临汾·期中）当时，代数式的值为（   ） A．-6 B．6 C．-12 D．12 4．（2024·山东·一模）已知，则的值分别为（　　） A． B． C． D． 5．（23-24七年级下·浙江杭州·阶段练习）设非零实数，，满足，则（    ） A．1 B． C． D． 6．（22-23八年级上·湖北武汉·期末）已知，则的值为（    ） A．4 B．5 C． D． 7．（23-24八年级下·四川宜宾·阶段练习）如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为的正方形去掉一个边长为的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为的正方形，两块试验田的小麦都收获了．设“丰收1号”小麦和“丰收2号”小麦的单位面积产量分别为和．则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D．是的倍 8．（22-23七年级下·浙江绍兴·期末）设，为实数，定义如下一种新运算：，若关于的方程无解，则的值是（    ） A．4 B．－3 C．4或－3 D．4或3 9．（23-24八年级上·江苏南通·阶段练习）若且a、b为正整数，当分式方程的解为整数时，所有符合条件的b的值和为（    ） A．277 B．240 C．272 D．256 10．（22-23七年级下·浙江宁波·期中）已知实数，、满足，有下列结论：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中正确个数有（  ）个． A． B． C． D． 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11．（22-23八年级上·山东淄博·期末）若关于的分式方程无解，则的值为 ． 12．（23-24八年级下·江苏无锡·期中）有一项工程，若甲、乙合作10天可以完成；若甲单独工作13天，且乙单独工作3天也可完成，则甲的工作效率与乙的工作效率的比是 ． 13．（2024八年级·全国·竞赛）已知非0实数a，b，c满足．则 ． 14．（2024八年级·全国·竞赛）若实数都是整数，且，则 ． 15．（2023·湖北荆门·一模）已知．即当为于1的奇数时，；当为大于1的偶数时，．计算的结果为 ． 评卷人 得 分 三、解答题（本大题共8小题，满分55分） 16．（8分）（23-24八年级下·江苏扬州·期中）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 17．（4分）（23-24八年级下·河南周口·阶段练习）解下列分式方程： （1）； （2）． 18．（6分）（22-23八年级上·湖南岳阳·期末）已知，，，求的值． 19．（6分）（22-23七年级下·浙江嘉兴·期末）已知关于的方程，其中，均为整数且． （1）若方程有增根，则，满足怎样的数量关系？ （2）若是方程的解，求的值． 20．（6分）（23-24八年级下·江苏扬州·阶段练习）某工厂计划在规定时间内生产个零件．若每天比原计划多生产个零件，则在规定时间内可以多生产个零件． （1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数； （2）为了提前完成生产任务：工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比个工人原计划每天生产的零件总数还多．按此测算，恰好提前两天完成个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数． 21．（8分）（23-24八年级上·山东烟台·期中）用数学的眼光观察： 同学们，在学习中，你会发现“”与“”有着紧密的联系，请你认真观察等式：，． 用数学的思维思考并解决如下问题： （1）填空：______； （2）计算： ①若，求的值； ②若，求的值； ③已知，求的值． 22．（8分）（23-24八年级上·湖南长沙·阶段练习）定义：若分式A与分式的差等于它们的积．即，则称分式是分式A的“可存异分式”．如与．因为，．所以是的“可存异分式”． （1）填空：分式________分式的“可存异分式”（填“是”或“不是”；） （2）分式的“可存异分式”