精品解析：河南省信阳市平桥区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023-2024学年度下学期七年级期中质量调研 数学试题 本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 祝考试顺利 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效． 4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交． 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的算术平方根是（ ） A. 3 B. C. D. 9 2. 在实数，，，0，，中，无理数的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，当∠1=45°，∠2=122°时，∠3和∠4的度数分别是（ ） A. 58°，122° B. 45°，68° C. 45°，58° D. 45°，45° 4. 如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“车”的坐标为（﹣2，2），“马”的坐标为（1，2），则棋子“炮”的坐标为（　　） A. （3，2） B. （3，1） C. （2，2） D. （﹣2，2） 5. 在平面直角坐标系中，点一定在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 绝对值小于的整数的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 下列命题中，是真命题的是（　　） A. 邻补角是互补的角 B. 相等的角是对顶角 C. 同旁内角互补 D. 负数没有立方根 8. 如图，下列四个条件中能判定的有（ ） ①；②；③；④ A ①④ B. ②③ C. ①②③ D. ①③④ 9. 在平面直角坐标系中，点A位于第二象限，距离x轴1个单位长度，距y轴4个单位长度，则点A的坐标为（ ） A. （1，4） B. （-4，1） C. （-1，4） D. （4，-1） 10. 如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第次运动后，动点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 比较大小：___________（“>”“=”或“<”）． 12. 若是整数，则正整数的最小值是______． 13. 如图，已知，，，则__________度． 14. 如图，，且，，，则点到的距离是__________． 15. 如图，图1是一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿折叠并压平，再沿折叠并压平，若图3中，则图2中的度数为__________． 三、解答题（共8小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 如图，为直线外一点． （1）根据下列语句作图（用三角板和直尺）： ①过点作，垂足； ②过点作直线； （2）在（1）中，若直线上一点（C在点的左侧），，求的度数． 18. 如图，直线与相交于点O，是的平分线，且． （1）若，则______，_______；（用含x的式子表示） （2）求的度数； （3）若试判断与的位置关系，并说明理由． 19. 小丽想用一块面积为的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为，她不知能否裁得出来，正在发愁.小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？请你通过计算说明理由： 20. 已知点，解答下列各题． （1）点P在y轴上，求出点P的坐标； （2）点Q的坐标为，直线轴；求出点P的坐标； （3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的立方根． 21. 我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口说出答案，众人十分惊奇，忙问计算的奥妙，你知道他是怎样迅速准确地计算出结果的吗？下面是小明的探究过程，请补充完整： （1）求． ①由，，可以确定是 位数； ②由59319的个位上的数是9，可以确定的个位上的数是 ； ③如果划去59319后面三位319得到数59，而，可以确定的十位上的数是 ，由此求得 ． （2）请你根据（1）中小明方法，完成如下填空： ① ，② ． 22. 如图，在平面直角