第十章 复数的运算-高中数学必修第四册精选易错题练习（人教B版2019)

精选易错题练习—【第十章】 复数的运算

一．选择题（共25小题）

1．已知z＝﹣1+2i，则复数z在复平面内对应的点位于（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．若复数z满足z（1+2i）＝5，其中i为虚数单位，则复数z的虚部为（　　）

A．2 B．﹣2 C．﹣1 D．1

3．复数z＝（i为虚数单位）在复平面上对应的点位于（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．设复数z的共轭复数满足，则|z|等于（　　）

A．1 B． C． D．

5．若z＝5﹣2i（i是虚数单位），则z2﹣4＝（　　）

A．1﹣12i B．1﹣28i C．﹣1﹣12i D．﹣1+28i

6．若复数z＝（1+2i）2﹣3，则z的共轭复数为（　　）

A．﹣6﹣4i B．﹣4i C．﹣6+4i D．4i

7．已知复数，则|z|﹣＝（　　）

A．1+i B．1 C．1﹣i D．i

8．已知（1﹣i）2z＝3+2i，则z＝（　　）

A．﹣1﹣i B．﹣1+i C．﹣+i D．﹣﹣i

9．已知z＝，则z﹣＝（　　）

A．﹣i B．i C．0 D．1

10．下列复数为z＝1﹣i的共轭复数的是（　　）

A．z2 B．iz C． D．z+i

11．设2（z+）+3（z﹣）＝4+6i，则z＝（　　）

A．1﹣2i B．1+2i C．1+i D．1﹣i

12．＝（　　）

A． B． C． D．

13．若纯虚数z满足，则＝（　　）

A．﹣3i B．﹣2i C．2i D．3i

14．i是虚数单位，则复数（3﹣i）（4﹣i）在复平面内对应的点位于（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

15．已知z＝，则z+＝（　　）

A． B．1 C． D．3

16．已知复数z＝，则的虚部为（　　）

A．﹣1 B．﹣i C．1 D．﹣2i

17．已知i是虚数单位，则＝（　　）

A．i B．i C．i D．i

18．若z（2+i）＝4﹣3i，则z的实部为（　　）

A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1

19．已知复数z满足（i为虚数单位），则z的虚部为（　　）

A． B． C． D．

20．复数（i为虚数单位）的虚部是（　　）

A．i B．﹣i C．1 D．﹣1

21．已知z+i＝zi，则|﹣i|＝（　　）

A． B． C．1 D．

22．在复平面内，复数z1和z2对应的点分别为A，B，则z1•z2＝（　　）

A．﹣1﹣3i B．﹣3﹣i C．1﹣3i D．3+i

23．已知复数z＝，是复数z的共轭复数，其中i为虚数单位，则下列结论正确的是（　　）

A．z的虚部为i B．|z|＝2 

C．＝﹣+i D．z2为纯虚数

24．已知复数z＝﹣1+i，则z2＝（　　）

A．﹣2﹣2i B．﹣2+2i C．4﹣2i D．4+2i

25．已知复数z满足，复数z的共轭复数为，则在复平面内对应的点位于（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

二．填空题（共15小题）

26．已知复数z1，z2，z3满足|z1|＝|z2|＝|z3|＝1，|z1+z2+z3|＝r，其中r是给定实数，则++的实部是 　                  　（用含有r的式子表示）．

27．复数z＝的共轭复数＝　        　．

28．设复数，则＝　       　．

29．已知z＝1﹣i，则•（2﹣i）的虚部为 　   　．

30．使复数（3+i）n成为实数的最小正整数n的值是　   　．

31．复数z＝（1﹣2i）（1﹣5i）的实部为　     　．

32．设复数z，w满足|z|＝3，（z+）（﹣w）＝7+4i，其中i是虚数单位，，分别表示z，w共轭复数，则（z+2）（﹣2w）的模为　              　．

33．若复数z＝+2，则|z|＝　              　．

34．设复数z满足，则|z|的值为 　             　．

35．复数z＝（2+i）（1﹣i），其中i为虚数单位，则z的虚部为 　     　．

36．（其中i是虚数单位）的共轭复数为　                  　．

37．若是关于x的实系数一元二次方程的一个根，则该方程可以是 　            　．

38．复数z＝a+2i，a∈R，若+1﹣2i为实数，则a＝　     　．

39．设复数z满足|z|＝1，使得关于x的方程zx2+2x+2＝0有实根，则这样的复数z的和