第七章 任意角的三角函数-高中数学必修第三册精选易错题练习（人教B版2019)

精选易错题练习—【第七章】 任意角的三角函数 一．选择题（共18小题） 1．已知角θ的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边在直线3x﹣y＝0上，则＝（　　） A． B． C．﹣2 D．2 2．以坐标原点为顶点，x轴非负半轴为始边的角α，其终边落在直线y＝x上，则有（　　） A． B． C． D．tanα＝±1 3．△ABC中，A，B，C是△ABC的内角，则“”是“”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．在△ABC中，“cosA＝sinB”是“C＝90°”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知角α的始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点（1，﹣2），则＝（　　） A． B． C． D． 6．若，则点（cosα，tanα）在第（　　）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 7．已知角α的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，且终边上一点的坐标为（﹣2，﹣1），则＝（　　） A． B． C． D． 8．如图，OPQ是半径为1，∠POQ＝α的扇形，C是弧PQ上的动点，ABCD是扇形的内接矩形，记∠COP＝x，cosα＝，当x＝θ时四边形ABCD的面积S取得最大，则cosθ的值为（　　） A． B． C． D． 9．古人把正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数这八种三角函数的函数线合称为八线．其中余切函数，正割函数，余割函数，正矢函数versinθ＝1﹣cosθ，余矢函数vercosθ＝1﹣sinθ．如图角θ始边为x轴的非负半轴，其终边与单位圆交点P，A、B分别是单位圆与x轴和y轴正半轴的交点，过点P作PM垂直x轴，作PN垂直y轴，垂足分别为M、N，过点A作x轴的垂线，过点B作y轴的垂线分别交θ的终边于T、S，其中AM、PS、BS、NB为有向线段，下列表示正确的是（　　） A．versinθ＝AM B．cscθ＝PS C．cotθ＝BS D．secθ＝NB 10．若角θ的终边经过点P（1，3），则sinθcosθ+cos2θ＝（　　） A． B． C． D． 11．若点是角α终边上一点，且，则y的值为（　　） A． B． C．﹣2 D．2 12．cos210°＝（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 13．计算＝（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 14．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P（﹣2，1），Q（4，3），则cos∠POQ＝（　　） A． B． C． D． 15．已知α为第四象限角，则点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 16．若，则θ是第（　　）象限角． A．一或二 B．一或三 C．二或三 D．二或四 17．已知tan（3π﹣α）＝﹣2，则sinαcosα＝（　　） A． B． C． D． 18．若角α的终边位于第二象限，且，则＝（　　） A． B． C． D． 二．多选题（共11小题） （多选）19．如图，角α，β（0＜α＜β＜π）的始边与x轴的非负半轴重合，终边分别与单位圆交于A，B两点，M为线段AB的中点．N为的中点，则下列说法中正确的是（　　） A．N点的坐标为 B． C． D．若α+β的终边与单位圆交于点C，分别过A，B，C作x轴的垂线，垂足为R，S，T，则|CT|＜|AR|+|BS| （多选）20．若角α的终边落在第二象限，则下列结论正确的是（　　） A．点P（tanα，cosα）在第三象限 B．角α的终边经过点（3a﹣9，a+2），则实数a的取值范围是（﹣2，3] C．P（x，4）为其终边上的一点，且，则tanα等于 D．的值为﹣1 （多选）21．若sinα•cosα＞0，则α终边可能在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 （多选）22．已知，θ∈（0，2π），则θ可能等于（　　） A． B． C． D． （多选）23．下列命题中正确的命题是（　　） A．∃x∈（﹣∞，0），使2x＜3x B．若sinα+cosα＝1，则sin4α+cos4α＝1 C．已知a，b是实数，则“”是“log3a＞log3b”的必要不充分条件 D．若角α的终边在第一象限，则的取值集合为{﹣2，2} （多选）24．下列说法正确的是（　　） A．“a＞b”是“a2＞b2”的既不充分也不必要条件 B．命题“∀x＞0，ex﹣lnx＞2”的否定为∃x≤0，ex﹣lnx≤2” C．若cos2α+sin2β＝1，则α＝β D．的最大值为﹣2 （多选）25．已知，则在直角坐标系中角θ的终边可能在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 （多选）