明确中考风向2024年福建省中考复习圆的性质与证明专题复习

圆的性质与证明综合 考点解读 在中考数学当中有关于圆的综合题型的考察是初中数学中的重要内容，也是中考数学重要的考点。从历年的考察中，我们发现圆的考察可以和三角形全等相似三角函数。四边形等结合起来，其考察的形式也比较复杂。一般在中考当中都以大题的形式出现，有时在压轴题型当中也会进行考察。想要解决有关圆的综合题型和压轴题型，那么对圆相关的知识就要有充分的了解。在圆的重要考点当中，历年运用比较频繁或者是比较重要的知识点主要有垂径定理及其推论，圆周角定理及其推论等，这些重要的考点在复习阶段不仅仅是将其定理和推论的内容掌握即可，而是要提高这些重要知识点的应用能力及再相对应的题型当中学会用他们来进行证明或者是解题 解题思路 模拟预测 1、（2023·福建·中考真题）我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的“割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算，指出“割之弥细，所失弥少．割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”．“割圆术”孕育了微积分思想，他用这种思想得到了圆周率的近似值为3.1416．如图，的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正六边形面积近似估计的面积，可得的估计值为，若用圆内接正十二边形作近似估计，可得的估计值为（　　） A． B． C．3 D． 2、（2024·福建漳州·二模）如图，是四边形的外接圆，连接，若，则的大小为（    ）    A． B． C． D． 3、（2024·福建南平·二模）如图，在中，点A，B，C在圆上，且，垂足为D，若，，则的长为（   ） A． B．2 C． D．4 4、（2024·福建宁德·一模）如图，是的直径，过圆上一点作的切线，交的延长线于点，若，的半径为2，则的长是（   ） A． B． C． D．2 5、（2024·福建三明·二模）为半圆O的直径，现将一块含30°的直角三角板如图放置，30°角的顶点P在半圆上，斜边经过点B，一条直角边交半圆O于点Q．若，则的长为（   ） A． B． C． D． 6、（2024·福建泉州·二模）如图，点A，B，C在上，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 7、（2024·福建宁德·模拟预测）如图，A，B，E为⊙O上的点，⊙O的半径OC⊥AB于点D，若∠CEB=30°，OD=1，则AB的长为（　　） A． B．4 C．2 D．6 8、（2024·福建漳州·一模）如图，点为正六边形的中心，则的度数为（　　） A． B． C． D． 9、（2024·福建福州·模拟预测）如图，四边形ABCD内接于，如果它的一个外角∠DCE=63°，那么∠BOD的度数为（    ） A．63° B．126° C．116° D．117° 10、（2024·福建泉州·一模）如图，在中，点C是弦的中点，连接，，若，则（    ） A． B． C． D． 11、（2024·福建南平·二模）如图，半径为4的扇形，，分别以为直径在扇形内作半圆，交于点D，E，两半圆的另一个交点为，则四边形的面积为 ． 12、（2024·福建厦门·模拟预测）如图，在中，是优弧上一点，，连接，，延长交于点，则图中角度大小为的角是 ． 13、（2024·福建漳州·一模）如图，与反比例函数的图象交于，则图中阴影部分的面积是 ． 14、（2024·福建·模拟预测）如图，在半径为2的圆中，圆心角为的扇形面积 （结果保留π）． 15、（2023·福建·中考真题）如图，已知内接于的延长线交于点，交于点，交的切线于点，且． (1)求证：； (2)求证：平分． 16、（2024·福建·模拟预测）如图，内接于⊙O，交⊙O于点D，交于点E，交⊙O于点F，连接． (1)求证：； (2)若⊙O的半径为3，，求的长（结果保留π）． 17、（2024·福建漳州·二模）如图， 是的直径，点C在上，交于点D，为的切线．    (1)求证：； (2)若，，求的值． 18、（2024·福建南平·二模）如图，为的直径，E为的延长线上一点，是的切线，切点为C，过点A作，交延长线于点D，连接，． (1)求证：； (2)已知，，求的长． 19、（2024·福建宁德·一模）如图，内接于，平分，交于点，连接，过点D作，交延长线于点E． (1)求证：； (2)若，求的长． 20、（2024·福建福州·二模）如图，在中，，O为上一点．以O为圆心，长为半径的过点C，交于另一点D，若D是的中点，求证：是⊙O的切线．    21、（2024·福建泉州·二模）如图，在中，． (1)在上求作一点O，使得分别与，相切． (2)在（1）的条件下，已知，，求的值． 22、（2024·福建龙岩·二模）如图，已知是的直径，点D是圆上一点，过点D作的切线交延长线于点C，连接，．    (1)求证：． (2