第四章 增长速度的比较-高中数学必修第二册精选易错题练习（人教B版2019)

精选易错题练习—【第四章】增长速度的比较 一．选择题（共21小题） 1．如果质点A运动的位移S（单位：米）与时间t（单位：秒）之间的函数关系为，那么该质点在t＝3秒时的瞬时速度为（　　）（单位：米/秒） A． B． C． D． 2．在导数定义“当△x→0时，→f′（x0）”中，△x（　　） A．恒取正值 B．恒取正值或恒取负值 C．有时可取0 D．可取正值和负数，但不能取0 3．节日里，人们常用放气球的形式庆祝，已知气球的体积V（单位：cm3）与半径R（单位：cm）的关系为，则R＝7cm时体积V关于半径R的瞬时变化率为（　　） A． B．196πcm2 C．98πcm2 D．16πcm2 4．一质点运动的位移方程为，当t＝5s时，该质点的瞬时速度为（　　） A．20m/s B．25m/s C．10m/s D．15m/s 5．放射性元素的特征是不断发生同位素衰变，而衰变的结果是放射性同位素母体的数目不断减少，但其子体的原子数目将不断增加，假设在某放射性同位素的衰变过程中，其含量N（单位：贝克）与时间t（单位：天）满足函数关系（e为自然对数的底数），其中N0为t＝0时该同位素的含量，已知当t＝48时，该放射性同位素含量的瞬时变化率为﹣1，则N（48）＝（　　） A．12贝克 B．12e贝克 C．24贝克 D．24e贝克 6．在函数y＝x2图象上取一点（1，1）及附近一点（1+△x，1+△y），则为（　　） A．4△x+2△x2 B．4+2△x C．△x+2 D．4+△x 7．某跳水运动员在距离地面3m高的跳台上练习跳水，其重心相对于水面的高度h（单位：m）与起跳后的时间t（单位：s）的函数关系是h（t）＝﹣4.9t2+2t+4，则该运动员在t＝0.5时的瞬时速度（单位：m/s）为（　　） A．﹣2.9 B．2.9 C．0.45 D．﹣0.45 8．已知函数f（x）＝sinx，则＝（　　） A． B． C． D． 9．已知函数f（x）＝x2+3，当自变量由1变到1.1时，函数的平均变化率为（　　） A．1 B．1.1 C．2 D．2.1 10．已知函数f（x）＝x2，则等于（　　） A．1 B．2 C．x2 D．2x 11．某质点沿直线运动，其位移y（单位：m）与时间t（单位：s）之间的关系为y（t）＝t2+2t，则该质点在1≤t≤3这段时间内的平均速度为（　　） A．6m/s B．7m/s C．8m/s D．9m/s 12．质点M按规律s＝2t2+3t做直线运动（位移单位：m，时间单位：s），则质点M在t＝2s时的瞬时速度是（　　） A．2 m/s B．6 m/s C．4 m/s D．11 m/s 13．用充气筒吹气球，气球会鼓起来，假设此时气球是一个标准的球体，且气球的体积V（r）随着气球半径r的增大而增大．当半径r＝1时，气球的体积相对于r的瞬时变化率为（　　） A． B．2π C．4π D．8π 14．某质点的位移函数是（g＝10m/s2），则当t＝2s时，它的速度v（t）对t的瞬时变化率（即加速度）是（　　） A．4m/s2 B．10m/s2 C．14m/s2 D．﹣4m/s2 15．已知某质点的位移xm与时间ts的关系式是x＝2t2+3t，则质点在1s时的瞬时速度为（　　） A．7m/s B．6m/s C．5m/s D．4m/s 16．已知某质点的位移x（单位：m）与时间t（单位：s）的关系式是x＝3t2+2t，则质点在2s时的瞬时速度为（　　） A．14m/s B．16m/s C．7m/s D．8m/s 17．某质点的位移y（单位：m）与时间t（单位：s）满足函数关系式，则当t＝2时，该质点的瞬时速度为（　　） A． B．3m/s C． D． 18．电影《速度与激情》中超级跑车“莱肯”，最高时速可达396千米/小时，假设“莱肯”从静止开始做匀加速直线运动，路程（单位：米）与时间（单位：秒）的函数关系为S（t）＝4t2，则在t＝5秒时刻的瞬时速度为（　　）米/秒． A．8 B．40 C．100 D．110 19．如图1，现有一个底面直径为10cm高为25cm的圆锥容器，以2cm3/s的速度向该容器内注入溶液，随着时间（单位：s）的增加，圆锥容器内的液体高度也跟着增加，如图2所示，忽略容器的厚度，则当t＝π时，圆锥容器内的液体高度的瞬时变化率为（　　） A． B． C． D． 20．设f（x）是可导函数，且＝2，则f'（1）＝（　　） A． B．﹣1 C．0 D．﹣2 21．某物体沿直线运动，其位移s（单位：m）与时间t（单位：s）之间的关系为，则在2≤t≤4这段时间内，该物体位移的平均速度为（　　） A．2m/s B．4m/s C．5m/s D．6m/s 二．多选题（共10小题） （多选）22．已知物体做自