15.2 第2课时 直角坐标平面内点的平移（教学课件）-2023-2024学年七年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

15.2 直角坐标平面内点的平移（第2课时） 2023-2024学年沪教版七年级下册数学课件 在直角坐标平面内： 平行于x轴（垂直于y轴）的直线上的两点A（x1,y）,B(x2,y)的距离 平行于y轴（垂直于x轴）的直线上的两点C(x,y1),D(x,y2)的距离 知识回顾 AB = |x1-x2| CD = |y1-y2| 在直角坐标平面内， 平行于坐标轴的直线上两点的距离计算公式： ① 平行于x 轴的直线上两点A(x1,y)、B(x2,y)的距离: ② 平行于y 轴的直线上两点C(x,y1)、D(x,y2)的距离: 概括 AB = |x1-x2| 探究 1 在直角坐标平面内,如果点 M(x，y) 沿着与坐标轴平行的某一方向平移 m(m>0)个单位,到达点 M的位置,那么这个对应点 M'的坐标是什么? 操作1 如图15-12,将点 A(-1，5) 向右平移4个单位,到达点A'的位置,这个点A'的坐标是(3，5); 将点 B(-2，3)向左平移4个单位,到达点 B的位置,这个点 B'的坐标是(-6,3); 将点 C(2，-3)向上平移4个单位,到达点 C的位置,这个点 C'的坐标是(2，1); 将点 D(3，-1)向下平移4个单位,到达点 D的位置,这个点 D的坐标是(3，-5). 向上平移所对应的点的坐标为（ ， ) 向右平移所对应的点的坐标为（ ， ) 在平面直角坐标系中， 一般地，如果点M（x，y)沿着与x轴或y轴平行的方向平移m(m>0)个单位，那么 x+m　 y x y+m 概括 向左平移所对应的点的坐标为（ ， ) 向下平移所对应的点的坐标为（ ， ) x-m　 y x y-m 口诀:横移纵不变, 纵移横不变, 右加左减 , 上加下减。 例题2 如图15-13,在直角坐标平面内,已知点 A(-2，-3)B(-2，4),将点A 向右平移7个单位到达点 C (1)求A、B 两点的距离; (2) 写出点 C的坐标;(3)判断AABC 的形状 解 (1)AB= | -3-4 | =7. (2)因为将点 A 向右平移7个单位到达点 C,所以将点 A的横坐标加7,纵坐标不变,可得到点 C 的坐标是(5，-3). (3)因为 AC=7，AB=7,且ZA=90°,所以ABC是等腰直角三角形. 在平面直角坐标系内， 如果把一个图形上的各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个长度单位； 如果把各点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度． 归纳 1.已知 和|b+24|互为相反数，则点(a,b)向上平移3个单位长度，再向右平移7个单位长度后的坐标是( ____ ) A.(11，-17) B.(8，31) C.(15，-21) D.(15，-31) 【解析】解：∵ +|b+24|=0， ≥0，|b+24|≥0， ∴a=8，b=-24， ∴(8，-24)向上平移3个单位长度，再向右平移7个单位长度后的坐标是(15，-21)， C 课后练习 9 2.点A(2a-4，a+5)向下平移2个单位到点B，若B在x轴上，则点A的坐标是( ____ ) A.(2，8) B.(0，8) C.(-10，2) D.(-10，0) 【解析】解：∵点A(2a-4，a+5)向下平移2个单位，得到B，B在x轴上， ∴a+5-2=0， 解得a=-3， ∴A(-10，2)． C 10 3.已知点A(-1，-2)，B(3，4)，将线段AB平移得到线段CD．若点A的对应点C在x轴上，点B的对应点D在y轴上，则点C的坐标是( ____ ) A.(-4，0) B.(1，-5) C.(2，-4) D.(-3，1) 【解析】解：∵点A(-1，-2)，B(3，4)，将线段AB平移得到线段CD，点A的对应点C在x轴上，点B对应点D在y轴上， ∴点A的纵坐标加2，点B的横坐标减3， ∴点A的对应点C的坐标是(-1-3，-2+2)，即(-4，0)． A 11 4.如图，等边△ABC的顶点A(1，1)，B(3，1)，规定把△ABC“先沿x轴翻折，再向右平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2022次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为( ____ ) A.(2023， +1) B.(2023，- -1) C.(2024， +1) D.(2024，- -1) 【解析】解：∵△ABC为等边三角形，A(1，1)，B(3，1)， C 12 ∴C(