15.2 直角坐标平面内点的运动（分层作业，14大题型）-2023-2024学年七年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

15.2直角坐标平面内点的运动 姓名：_______ 班级_______ 学号：________ 题型1 已知图形的平移，求点的坐标 1．在平面直角坐标系中，将点向右平移3单位长度，再向上平移4个单位长度正好与原点重合，那么点A的坐标是（    ） A． B． C． D． 2．如果把点向右平移一个单位，再向上平移一个单位得到点，那么 ． 3．如图，在直角坐标平面内，点A的坐标是，点B的坐标是 （1）图中点C关于x轴对称的点D的坐标是 ． （2）如果将点B沿着与x轴平行的方向向右平移3个单位得到点，那么、两点之间的距离是 ． （3）求四边形ABCD的面积 4．如图，（1）写出______、______的坐标； （2）将点向右平移个单位到点，点、关于对称， ①写出点______、_______的坐标； ②四边形的面积为_______．    题型2 求点沿x轴、y轴平移后的坐标 5．将点向下平移3个单位，向右平移2个单位后，得到点，则点的坐标为 ． 6．已知点，点在轴上，且直线垂直于轴，将点向上平移个单位得到点，求的面积． 7．如图，在平面直角坐标系中，已知点，点B与点A关于x轴对称，将点A向右平移3个单位得到点C    (1)点B的坐标是___________； (2)点C的坐标是___________； (3)若有一点D在直线上，使得，那么点D的坐标是：___________．(直接写出坐标) 8．已知在平面直角坐标系中有一点，点A与点B关于x轴对称，将点B向左平移三个单位，向上平移2个单位得到点C． (1)点B的坐标为 ； (2)点C的坐标为 ； (3)的面积为 ； (4)若点D在y轴的负半轴上，那么的度数是 度． 题型3 已知两点关于原点对称求参数 9．在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则点在第 象限. 10．在平面直角坐标系中，已知点与点关于原点对称，则 ． 11．已知点与点关于原点对称，则A关于轴的对称点的坐标为 ，B关于y轴的对称点的坐标为 ． 12．点A(﹣2，3)与点B(a，b)关于坐标原点对称，则ab的值为 ． 13．若点M(5，m﹣1)与点N(2﹣n，3)关于原点成中心对称，则m+n＝ ． 题型4 求关于原点对称的点的坐标 14．已知点，那么它关于原点的对称点坐标为 ． 15．如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为． (1)以所在的直线为轴，以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系，使点与点关于原点对称； (2)请直接写出各点的坐标；________；_______；________； (3)求的面积． 16．已知点的坐标为．设点关于轴对称点为，点关于原点的对称点为，点绕点顺时针旋转得点．    (1)点的坐标是 ；点的坐标是 ；点的坐标是 ； (2)在平面直角坐标系中画出四边形； (3)四边形的面积是 ． 17．如图，在直角坐标平面内，已知点的坐标，点是第二象限内一点，且到轴的距离是，到轴的距离是． (1)在图中描出点，并写出点的坐标是______； (2)点关于轴对称的点的坐标是______；点关于原点对称的点的坐标是______； (3)四边形的面积是______； (4)在轴上找一点，使，那么点的所有可能位置的坐标是______． 题型5 由平移方式确定点的坐标 18．在直角坐标平面内，经过平移，其顶点 的对应点的坐标是，那么其内部任意一点的对应点的坐标一定是（    ） A． B． C． D． 19．已知点是由点A先向上平移4个单位，再向左平移3个单位得到的，则点A的坐标是 ． 20．在平面直角坐标系中，已知点向上移动4个单位后得到点Q，那么点Q的坐标是 ． 21．直角坐标平面内点向左平移3个单位得到的点的坐标为 ． 22．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接． (1)求点C，D的坐标及四边形的面积； (2)在y轴上是否存在一点P，连接，使？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由； (3)点P是线段上的一个动点，连接，当点P在上移动时（不与B，D重合）给出下列结论： ①的值不变，②的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值． 题型6 已知点平移前后的坐标，判断平移方式 23．在平面直角坐标系中，点的坐标，点的坐标，将线段平移，使得到达点，点到达点，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 24．在直角坐标平面内，点P（﹣5，0）向 平移m（m＞0