6.1　从实际问题到方程课件 2023—2024学年华东师大版数学七年级下册

第6章 　一元一次方程 内容要求 学业要求 能根据现实情境理解方程的意义,能针对具体问题列出方程;理解方程解的意义.掌握等式的基本性质;能解一元一次方程.能根据具体问题的实际意义,检验方程解的合理性 能根据具体问题中的数量关系列出方程,理解方程的意义;认识方程解的意义;掌握等式的基本性质,能运用等式的基本性质进行等式的变形;能根据等式的基本性质解一元一次方程;能根据具体问题的实际意义,检验方程的解是否合理.建立模型观念 2022年新课标要求 6.1　从实际问题到方程 方程的概念 含有　 　的等式叫做方程.  [例1]有下列式子: ①101-1=100;②10+x=20;③2 023+1=2 024;④3a+1=19;⑤1 000>999;⑥2 024-1≠2 025;⑦π-3.14. 其中是等式的是　 　,是方程的是　 　.(填序号)  未知数 ①②③④ ②④ 方程必须具备的两个条件 (1)是等式;(2)含有未知数. 新知应用 1.(原创题)下列式子,是方程的是( ) A.2 023x-2 024 B.10-8≠π C.ab-ba D.666y-666=0 2.关于式子①2x=3和②1-3=-2,下列说法正确的是( ) A.①②均是方程 B.①是方程,②不是方程 C.①不是方程,②是方程 D.①②均不是方程 D B 方程的解 使方程左、右两边相等的　 　是方程的解.检验一个数值是否为一个方程的解,就是把这个数值代入方程,若这个数值使等号两边的值相等,则它是这个方程的解,否则,就不是这个方程的解.  未知数的值 新知应用 1.下列各数中,是方程2x+1=-5的解的是( ) A.0 B.2 C.-3 D.-2 2.下列方程中,x=4是其解的是( ) A.3x+1=11 B.-2x-4=0 C.3x-8=4 D.4x=1 C C 根据实际问题列方程 列方程的步骤是先设出未知数,再根据题中的等量关系列出方程. [例3]某班原来分成两个小组进行课外体育活动,第一小组有26人,第二小组有22人.根据学校活动器材的数量,现要将第一小组的人数调整为第二小组的一半.设从第一小组调x人到第二小组,则列方程为( ) A.2(26-x)=22+x B.2(22-x)=26+x C.2(26-x)=22 D.2(22-x)=26 A 新知应用 1.(2023枣庄)《算学启蒙》是我国较早的数学著作之一,书中记载一道问题:“良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何追及之?”题意是:快马每天走240里,慢马每天走150里,慢马先走12天,试问快马几天可以追上慢马?若设快马x天可以追上慢马,则下列方程正确的是( ) A.240x+150x=150×12 B.240x-150x=240×12 C.240x+150x=240×12 D.240x-150x=150×12 D 10 2.某商场以每件120元的价格购进某品牌的衬衫500件,按标价的8折销售,商场销售完这批衬衫共获利20 000元.设每件衬衫的标价为x元,则列方程为　 　.  500(0.8x-120)=20 000 11 3.设未知数,列方程,不解答: (1)2x减5的差的3倍等于24. (2)铺设一条长6 000 m的铁轨,计划每天铺250 m,铺设16天后,要求余下的5天完成,余下的平均每天铺多少米? (3)甲、乙两人分别用20元和10元买了一本同样的书,结果营业员找给甲的零钱是找给乙的零钱的6倍,求这本书的价格. 解:(1)根据题意,得3(2x-5)=24. (2)设余下的平均每天铺x m. 根据题意,得5x=6 000-250×16. (3)设这本书的价格为x元 . 根据题意,得20-x=6(10-x). 12 1.下列各式中是方程的是( ) A.2x-3 B.2+4=6 C.x-2>1 D.2x-1=3 D D 3.若单项式3acx+2与-7ac2x-1是同类项,则可以得到关于x的方程为　 　.  x+2=2x-1 x+2y=32 5.李明今年x岁,6年后他的年龄等于现在年龄的2倍.根据题意列方程为　 　.  6.有一个两位数,个位上的数字比十位上的数字大5,如果把这个两位数个位上的数字与十位上的数字位置对换,那么所得的新数与原数的和为143.设原来两位数的十位上的数字为x,则根据题意列方程为　 　.  x+6=2x 10(x+5)+x+(10x+x+5)=143 谢谢观赏！ 16 [例2]判断y=0,y=是不是方程