精品解析：2024年浙江省杭州市萧山区中考一模数学试题

萧山区2023学年第二学期九年级教学质里检测 数学试题卷 考生须知： 1．本试卷满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，在答题纸上写上姓名和准考证号，并在试卷首页的指定位置写上姓名和座位号． 3．必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他位置无效．答题方式详见答题纸上的说明． 4．如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑． 5．考试结束后，试题卷和答题卷一并上交． 一、选择题：本题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 2的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 据杭州市文化广电旅游局统计，今年清明假期三天，全市共接待游客3940100人次．则3940100用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图是底面为正方形的直四棱柱，下面关于它的三个视图的说法正确的是（ ） A 主视图与俯视图相同 B. 主视图与左视图相同 C. 左视图与俯视图相同 D. 三个视图都相同 4. 下列计算或变形正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 教育部“减负三十条”规定初中生回家作业时间不超过90分钟．下表是某校某班学生一段时间日平均回家作业时间统计表： 日平均回家作业时间（分） 人数 4 15 15 6 则该班学生日平均回家作业时间的中位数落在（ ） A. B. C. D. 6. 已知a，b，m是实数，且，那么有（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，均为的高，且，连结交于点O，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是以为直径的半圆的一条弦，且．设的面积为，阴影部分面积为，则（ ） A B. C. D. 9. 已知二次函数的图象与其向上平移m个单位所得的图象都与x轴有两个交点，且这四个交点中每相邻两点间的距离都相等，则m的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 在尺规作图专题复习课上，老师出了一个作图题：“如图，等腰中，，，是中线，用尺规作图作出线段的黄金分割点．”小方和小程前面的作法都是：“以为圆心，为半径画弧，交于点．”，后面的作法不同． 小方的作法为：以为圆心，为半径画弧，交于点，则为线段的黄金分割点； 小程的作法为：连结并延长交于点，则为线段的黄金分割点．则（ ） A. 小方、小程都正确 B. 小方、小程都错误 C. 小方错误，小程正确 D. 小方正确，小程错误 二、填空题：本题有6个小题，每小题3分，共18分． 11. 因式分解：__________． 12. 对于“任意抛掷一枚均匀的硬币正面朝上的概率”这一问题，许多科学家曾做过成千上万次的实验，部分结果如表．由表可推得：当我们在相同条件下重复实验次时，硬币正面朝上的次数约为____________． 试验者 抛掷次数 “正面朝上”的次数 频率 棣莫弗 布丰 费勤 皮尔逊 皮尔逊 13. 如图，，则____________． 14. 《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部3尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为尺，则可列方程为___________． 15. 在平面直角坐标系中，二次函数的图象与y轴交于点A，点是该函数图象上任意一点，且不与点A重合，直线经过A，B两点．若时，总有，则m的取值范围为____________． 16. 如图，点E是正方形中边的中点，，则___________． 三、解答题：本题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （1）计算： （2）解方程： 18. 化简： 方方在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了． （1）如果被污染的数字是4，请计算 （2）如果化简的结果是单项式，求被污染的数字． 19. 某中学对全校九年级学生进行了一次数学模拟考试，并随机抽取了部分学生考试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息，解答下列问题： （1）将条形统计图补充完整 （2）在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角为多少度？ （3）学校九年级共有600人参加了这次数学考试，估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩类别可以达到“合格”（不包括“合格”）以上？ 20. 根据以下素材，探索