8.2.1.不等式的解集 课件 2023—2024学年华东师大版数学七年级下册

8.2 解一元一次不等式 1.不等式的解集 不等式的解集 1.一个不等式的 ,组成这个不等式的 ,简称为这个不等式的解集. 2.求不等式的 的过程,叫做解不等式. 所有解 解的集合 解集 A D [例1-1]下列说法正确的是( ) A.x=2是不等式3x>5的一个解 B.x=2是不等式3x>5的解集 C.x=2是不等式3x>5的唯一解 D.x=2不是不等式3x>5的解 [例1-2]不等式x≤5的非负整数解有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 [例1-3]在下列不等式的解集中,不包括-10的为( ) A.x≤-10 B.x≥-10 C.x≤-6 D.x≥-6 D 新知应用 D 2.若不等式的解集为x>-8,则不等式的最小正整数解与最大负整数解的和为( ) A.2 B.-2 C.3 D.0 D 用数轴表示不等式的解集 1.一般地,解集x≤a,表示“x小于 a”,或者说“x a”.类似地,解集x≥a,表示“x 或等于a”,或者说“x a”. 2.在数轴上,解集x≤a,是指表示数a的点 的部分,包括表示数 的点在内,这一点画成 ;解集x<a,是指表示数a的点 的部分,不包括表示数a的点,这一点画成 .对于解集x≥a和x>a在数轴上的表示,与此相仿. 等于 不大于 大于 不小于 左边 a 实心圆点 左边 空心圆圈 [例2-1]不等式x≥2的解集在数轴上表示正确的是( ) A A B C D [例2-2]某不等式的解集在数轴上的表示如图所示,则该不等式的解集是x . >-2 数轴描点“两注意” (1)注意方向:分清向左或向右; (2)注意端点:是否包含各端点. 新知应用 1.如图所示,该数轴上表示的不等式的解集是( ) A.x>3 B.x<3 C.x≥3 D.x≤3 2.如果有一个数不超过a,那么这个数的取值范围在数轴上表示正确的是( ) D B 1.下列说法中,错误的是( ) A.在不等式x<0的解集中,整数解有无数个 B.x=3不是不等式-2x<30的一个解 C.在不等式x>-6的解集中,负整数解有5个 D.x=-20是不等式5x<-50的一个解 B 2.在数轴上表示不等式x>-1的解集正确的是( ) A 3.下列选项中,用数轴表示不等式的解集,其中错误的是( ) B A.x<2 B.x>1 C.x≥0 D.x<0 4.写出下列数轴所表示的关于x的不等式的解集. (1) (2) 解:(1)不等式的解集为x≤4. (2)不等式的解集为x>3. 5.把下列不等式的解集在数轴上表示出来: (1)x<2; (2)x≥-1. 解:(1)如图①所示. ① (2)如图②所示. ② 谢谢观赏! 14 1.下列各数中,不是不等式2(x-3)+3<0的一个解的是( ) A.-3 B.- C. D.2 $$