江苏省泰州市姜堰区四校联考2023-2024学年八年级下学期5月月考数学试题

八年级数学学情调查 （时间：120分钟　满分：150分） 一、选择题（每小题3分，共18分） 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A．角 B．等边三角形 C．平行四边形 D．矩形 2.下列说法中，正确的是（ ） A．“打开电视，正在播放中国好声音节目”是必然事件 B．某种彩票中奖概率为10%是指买十张一定有一张中奖 C．神舟飞船发射前需要对零部件进行抽样调查 D．了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查 3.若分式的值为0，则x的值为 ( ) A．－1 B．0 C．2 D．－1或2 4.已知实数x、y、m满足＝0，且y为负数，则m的取值范围是 ( ) A．m>6 B．m<6 C．m>－6 D．m<－6 5.已知P1（﹣1，y1）、P2（1，y2）、P3（2，y3）是反比例函数的图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系是（　　） A．y1＜y3＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y2＜y1 6.在同一平面直角坐标系中，函数和y=kx+3的图像大致是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共30分） 7.为了了解我市6000名学生参加初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，样本容量是___________． 8.如果代数式有意义，那么x的取值范围是　 　． 9.一个样本的40个数据分别落在5个组内，第1、2、3、4组数据的个数分别是：3、7、14、6，则第5组数的频率为　　． 10.把二次根式根号外的因式移入根号内为_________。 11.如图，过反比例函数图象上的一点A，作x轴的垂线，垂足为B点，则_________。B A O x y 12.若关于的分式方程有增根，则 ．。 13.比较大小： （填“>”，“<”，或“=”） 14.已知y=，则的值为　 　。 15.正方形ABCD的顶点A、B分别在x轴，y轴的正半轴上，顶点C、D在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则点D的坐标为　 　． 16.如图，□ABCD的顶点A、C在双曲线y1＝－上，B、D在双曲线y2＝上，k1＝2k2 (k1>0)，AB∥y轴，S□ABCD＝36，则k1＝_______． 三、解答题(共10小题，满分102分) 17、（本题满分10分）计算或化简： (1) (2) (m＋1) 18．（本题满分10分） （1）解方程： （2）解方程： ＝ －3． 19.（本题满分8分）先化简再求值：，其中a＝1，b＝—2． 20.（本题满分10分）已知,是x的反比例函数,是x+1 的正比例函数,当x=2时,y=—2；当x=1时,y=0。 (1) 求y与x的函数关系式; (2)当x=—4时,求y的值。 21.(本题满分8分)某校八年级学生全部参加“初二生物地理会考”，从中抽取了部分学生的生物考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为A，B，C，D四等，并将统计结果绘制成如下的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题 （说明：测试总人数的前30%考生为A等级，前30%至前70%为B等级，前70%至前90%为C等级，90%以后为D等级） （1）抽取了______名学生成绩； （2）请把频数分布直方图补充完整； （3）扇形统计图中A等级所在的扇形的圆心角度数是______； （4）若测试总人数前90%为合格，该校初二年级有900名学生，求全年级生物合格的学生共约多少人． 22.(本题满分10分)某城市为了治理污水，需要铺设一条全长为3000米的污水排放管道．为使工程提前10天完成，在保证质量的前提下，必须把工作效率提高25%．问实际每天铺设管道多少米？ 23.（本题满分10分）小明到眼镜店调查了近视眼镜镜片的度数和镜片焦距的关系，发现镜片的度数y（度）是镜片焦距x（厘米）（x＞0）的反比例函数，调查数据如下表： 眼镜片度数（度） 400 625 800 1000 1250 … 镜片焦距（厘米） 25 16 12.5 10 8 … （1）求y与x的函数表达式； （2）若小明所戴近视眼镜镜片的度数为500度，求该镜片的焦距． 24.（本题满分10分）如图，直线y1＝x+b交x轴于点B，交y轴于点A(0，2)，与反比例函数的图象交于C(1，m