1.2 幂的乘方与积的乘方（第1、2课时）学案 2023--2024学年北师大版七年级数学下册

北师大版七年级下册数学期末复习考点专训 第一章《整式的乘除》 1.2 幂的乘方与积的乘方 考点1：幂的乘方的法则 考点2：积的乘方的法则 一、知识清单 法则： 幂的乘方法则 文字表示 幂的乘方，底数不变，指数相乘. 符号语言 （，都是正整数） 积的乘方法则 文字表示 积的乘方等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.. 符号语言 （，都是正整数） 应用： 幂的乘方与积的乘方法则应常用于科学记数法的转换等问题. 逆应用幂的乘方与积的乘方法则解决问题. 二、考点专训 一、单选题专训 1．计算（﹣2xy2）3的结果是（　　） A．8x3y6 B．﹣8x3y6 C．6x3y6 D．﹣6x3y6 2．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（　　） A．x3+x3＝2x6 B．x2•x4＝x8 C．（xy）m＝xym D．（﹣x5）4＝x20 4．若2x＝3，2y＝5，则2x+2y＝（　　） A．75 B．28 C．23 D．13 5．若x﹣3y﹣2＝0，则2x÷8y的值为（　　） A． B．4 C．8 D．16 6．已知x＝3m+1，y＝9m﹣1，则用x的代数式表示y，结果为（　　） A．y＝x2+2 B．y＝x2 C．y＝x2+2x D．y＝x2﹣2x 7．若3x＝4，32y＝7，则3x+2y的值为（　　） A．11 B．28 C． D．18 8．代数式53×53×53×53×53×53可表示为（　　） A．53+6 B．6×53 C．（53）6 D．（6×5）3 9．若a为正整数，则（　　） A．a2a B．2aa C．aa D． 10．已知a＝2555，b＝3333，c＝6222，比较 a，b，c 的大小关系是（　　） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜c＜a D．b＜a＜c 二、填空题专训 11．计算：（a3）5＝　 　． 12．计算：　 　． 13．若（am）2＝a6，则3m+7的值为 　 　． 14．已知2m＝a，16n＝b，m，n均为正整数，则22m+4n＝　 　．（用含a，b的代数式表示）． 15．已知2m＝3.2，4n＝10，则m+2n﹣4的值是 　 　． 16．比较大小：230　 　320（在横线上填“＞”、“＜”或“＝”）． 17．若a+2b+2＝0，则3a•9b的值为 　 　． 18．若17x＝2023，119y＝2023，则代数式xy与x+y之间关系是 　 　． 19．如果2a+b＝3，那么4a+2b＝　 　；当3m+2n＝4时，则8m•4n＝　 　． 20．已知6x＝192，32y＝192，则（﹣2017）（x﹣1）（y﹣1）﹣2＝　 　． 三、解答题专训 21．计算： （1）（﹣x）•x2•（﹣x）6； （2）x2•x4+（x3）2； （3）； （4）（﹣2x2）3+x2•x4﹣（﹣3x3）2． 22．若am＝an（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m＝n．利用上面结论解决下面的问题： （1）如果8x＝25，求x的值； （2）如果2x+3+2x+1＝40，求x的值； （3）若x＝5m﹣3，y＝4﹣25m，用含x的代数式表示y． 23．（1）规定a*b＝2a×2b，求： ①求（﹣4）*0的值； ②若2*（x+1）＝32，求x的值． （2）已知n为正整数，且x2n＝4，求（x3n）2﹣2（x2）2n的值． 24．阅读下面的材料： 材料一：比较322和411的大小． 材料二：比较28和82的大小． 解：因为411＝（22）11＝222，且3＞2，所以322＞222，即322＞411． 解：因为82＝（23）2＝26，且8＞6，所以28＞26，即28＞82． 小结：指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小． 小结：底数相同的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小． 解决下列问题： （1）比较344，433，522的大小； （2）比较275，450，826的大小． 25．（1）已知3×9m×27m＝98，求m的值； （2）已知2x+5y+4＝0，求4x×32y的值． 26．规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）；如果ac＝b，那么（a，b）＝c． 例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3． （1）根据上述规定，填空：（4，16）＝　 　，（﹣3，81）＝　 　； （2）小明在研究这种运算时发现一个特征：（3n，4n）＝（3，4），小明给出了如下的证明： 设（3n，4n）＝x，则（3n）x＝4