精品解析：安徽省蚌埠市蚌埠第二中学2023-2024学年高二下学期5月月巩固检测数学试题

安徽省蚌埠市蚌埠第二中学2023-2024学年高二下学期5月月巩固检测数学试题 命题人：王琦 审题人：李亮 本试卷满分150分，考试时间120分钟 注意事项: 1.答卷前，务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡和试卷上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，务必擦净后再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 若随机变量，则等于（ ） A. B. C. D. 3. 曲线在点处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 4. 为了迎接期中考试，某同学要在5月1日安排6个学科的复习任务，上午安排3科，下午安排2科，晚上安排1科，为了提高学习效率，数学学科的复习时间不安排在早晨第一科，并且语文和英语两科的复习时间不连在一起（上午最后一节和下午第一节不算连在一起，下午最后一节和晚上也不算连在一起），那么6个学科复习的顺序安排总共有（ ）种. A. 240 B. 480 C. 540 D. 696 5. 已知函数在区间上存在最小值，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 6. 已知蝗虫的产卵量y与温度x的关系可以用模型（其中e为自然底数）拟合，设，其变换后得到一组数据： x 20 23 25 27 30 z 2 2.4 3 3 4.6 由上表可得线性回归方程，则当时，蝗虫的产卵量y的估计值为（ ）． A. B. C. 3 D. 6 7. 为了发展学生的兴趣和个性特长，培养全面发展的人才．某学校在不加重学生负担的前提下．提供个性、全面的选修课程．为了解学生对于选修课《学生领导力的开发》的选择意愿情况，对部分高二学生进行了抽样调查，制作出如图所示的两个等高条形图，根据条形图，下列结论正确的是（ ） A. 样本中不愿意选该门课的人数较多 B. 样本中男生人数多于女生人数 C. 样本中女生人数多于男生人数 D. 该等高条形图无法确定样本中男生人数是否多于女生人数 8. 已知，，，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 二、选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 为随机事件，已知，，下列结论中正确的是（ ） A. 若为互斥事件，则 B. 若为互斥事件，则 C. 若相互独立，则 D. 若，则相互独立 10. 甲和乙两个箱子中各装有10个球，其中甲箱中有5个红球、5个白球，乙箱中有6个红球、4个白球，下列说法正确的是（ ） A. 从甲箱中不放回地取球，在第一次取到红球的条件下，第二次也取到红球的概率为 B. 从甲箱中不放回地每次任取一个球，直至取到白球后停止取球，则抽取两次后停止取球的概率为 C. 从乙箱中有放回地抽取4次，则3次抽到红球的概率为 D. 从乙箱中不放回地抽取3个球，则抽到2个红球的概率为 11. 已知函数，若对于定义域内任意实数，总存在实数使得，则满足条件的实数的可能值有（ ） A. 1 B. C. 0 D. 三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知，其中是关于的多项式，则___________; 13. 若一组观测值之间满足，且恒为0，则为___________;（参考公式:） 14. 在正三棱柱中，若点处有一只蚂蚁，随机的沿三棱柱的各棱或各侧面的对角线向相邻的某个顶点移动，且向每个相邻顶点移动的概率相同，设蚂蚁移动5次后还在底面ABC的概率为___________; 四、解答题:本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 某校高二年级为研究学生数学与语文成绩的关系，采取有放回的简单随机抽样，从高二学生中抽取样本容量为200的样本，将所得数学成绩与语文成绩的样本观测数据整理如下： 语文成绩 合计 优秀 不优秀 数学成绩 优秀 45 35 80 不优秀 45 75 120 合计 90 110 200 （1）根据的独立性检验，能否认为数学成绩与语文成绩有关联？ （2）在人工智能中常用表示在事件发生的条件下事件发生的优势，在统计学中称为似然比.现从该校学生中任选一人，设“选到的学生语文成绩不优秀”，“选到的学生数学成绩不优秀”，请利用样本数据，估计的值. 附： 0.05 0.01 0.001 3.