山西省太原市第五中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题

太原五中2023—2024学年度第二学期月考 高二数学 出题､校对人：桑小燕 凌河 时间：2024年5月 一､单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的4盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有（ ） A. B. C. D. 2.十进制计数法简单易懂，方便人们进行计算.也可以用其他进制表示数，如十进制下，，用七进制表示68这个数就是125，个位数为5，那么用七进制表示十进制的，其个位数是（ ） A.1 B.2 C.5 D.6 3.五人相约到电影院观看电影《第二十条》，恰好买到了五张连号的电影票.若甲､乙两人必须坐在丙的同一侧，则不同的坐法种数为（ ） A.60 B.80 C.100 D.120 4.用5种不同颜色的粉笔写黑板报，板报设计如图所示，要求相邻区域不能用同一种颜色的粉笔，则该板报共有多少种不同的书写方案？（ ） A.240 B.480 C.120 D.200 5.有一枚质地均匀点数为1到4的特制骰子，投掷时得到每种点数的概率均等，现在进行三次独立投掷，记X为得到最大点数与最小点数之差，则X的数学期望（ ） A. B. C. D. 6.如图所示，已知一质点在外力的作用下，从原点出发，每次向左移动的概率为，向右移动的概率为.若该质点每次移动一个单位长度，设经过5次移动后，该质点位于的位置，则（ ） A. B. C. D. 7.身高各不同的六位同学､､､､､站成一排照相，说法不正确的是（ ） A.､､三位同学从左到右按照由高到矮的顺序站，共有120种站法 B.与同学不相邻，共有种站法 C.､､三位同学必须站在一起，且只能在与的中间，共144种站法 D.不在排头，不在排尾，共有504种站法 8.概率论起源于博弈游戏17世纪，曾有一个“赌金分配”的问题：博弈水平相当的甲､乙两人进行博弈游戏每局比赛都能分出胜负，没有平局.双方约定，各出赌金150枚金币，先赢3局者可获得全部赎金；但比赛中途因故终止了，此时甲赢了2局，乙赢了1局.向这300枚金币的赌金该如何分配？数学家费马和帕斯卡都用了现在称之为“概率”的知识，合理地给出了赌金分配方案.该分配方案是（ ） A.甲150枚，乙150枚 B.甲225枚，乙75枚 C.甲200枚，乙100枚 D.甲240枚，乙60枚 二､多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18.0分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9.下列说法中，正确的是（ ） A.用简单随机抽样的方法从含有50个个体的总体中抽取一个容量为5的样本，则个体被抽到的概率是0.1 B.一组数据的第75百分位数为17 C.若样本数据的方差为8，则数据的方差为2 D.将总体划分为2层，通过分层抽样，得到两层的样本平均数和样本方差分别为和，若，则总体方差 10.某工厂生产的200个零件中，有198件合格品，2件不合格品，从这200个零件中任意抽出3件，则抽出的3个零件中（ ） A.至多有1件不合格品的抽法种数为 B.都是合格品的抽法种数为 C.至少有1件不合格品的抽法种数为 D.至少有1件不合格品的抽法种数为 11.甲乙两人参加三局两胜制比赛（谁先赢满两局则获得最终胜利）.已知在每局比赛中，甲赢的概率为0.6，乙赢的概率为0.4，且每局比赛的输赢相互独立.若用M表示事件“甲最终获胜”，N表示事件“比赛共进行了两局且有人获得了最终胜利”，Q为“甲赢下第三局时获得了最终胜利”.则下列说法正确的有（ ） A. B. C.N与Q互斥 D.N与Q独立 三､填空题（本题共3小题，每小题5分，共15.0分） 12.某智能手机的开机密码是六位数字，现甲准备将六位数202403中的6个数字打乱顺序设为开机密码，若要求两个2不相邻，两个0相邻，则不同的开机密码总个数为___________.（答案用数字表示） 13.已知多项式展开式中所有项的系数之和为32，则该展开式中的常数项为___________. 14.中国空间站的主体结构包括天和核心舱､问天实验舱和梦天实验舱.假设空间站要安排甲､乙等6名航天员开展实验，三个实验舱每个至少一人至多三人，则不同的安排方法有___________种. 四､解答题（本大题共5小题，共77.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15.（本小题13.0分） 某运动队为评估短跑运动