精品解析：山东省济南市天桥区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023－2024学年第二学期七年级期中考试（B） 数学试题 注意事项： 本试题共6页，满分为150分．考试时间为120分钟． 答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号和座号填写在试卷规定的位置上． 答选择题时，必须使用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；答非选择题时，用0.5mm黑色签字笔在答题卡上题号 所提示的答题区域作答，答案写在试卷上无效． 第Ⅰ卷（选择题共40分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 泉城广场鲜花盛放，数郁金香最为耀眼，某品种郁金香花粉直径约为米，数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 研究表明，雾霾的程度随城市中心区立体绿化面积的增大而减小，在这个问题中，自变量是（ ） A. 雾霾的程度 B. 城市中心 C. 雾霾 D. 城市中心区立体绿化面积 4. 在下列四组线段中，能组成三角形是（ ） A. 2，2，5 B. 3，7，10 C. 3，5，9 D. 4，5，7 5. 如图，，若∠1=40°，则∠2=（ ） A. 100° B. 120° C. 140° D. 150° 6. 如图，从人行横道线上的点P处过马路，沿线路PB行走距离最短，其依据的几何学原理是（　　） A. 垂线段最短 B. 两点之间线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 7. 下列各式中，可以用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知是一个完全平方式，则m的值为( ) A. B. 10 C. D. 9. 如图：，添加下列条件（ ）不能保证 A. B. C. D. 10. 甲、乙两人在笔直湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了36分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300米．其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 11. 一个角是，则这个角的余角的度数是_______． 12 ___________. 13. 在中，，则是__________（填入“锐角三角形”、“直角三角形”或“钝角三角形”） 14. 农村“雨污分流”工程是“美丽乡村”战略的重要组成部分，我县某村要铺设一条全长为1000米的“雨污分流”管道，现在工程队铺设管道施工x天与铺设管道y米之间的关系用表格表示如下，则施工8天后，未铺设的管道长度为__米． 时间（x天） 1 2 3 4 5 … 管道长度（y米） 20 40 60 80 100 … 15. 如图，是的中线，已知的周长为，比长，则的周长为___________。 16. 如图是一盏可调节台灯，如图为示意图．固定支撑杆底座于点O，与是分别可绕点A和B旋转的调节杆，台灯灯罩可绕点C旋转调节光线角度，在调节过程中，最外侧光线、组成的始终保持不变．现调节台灯，使外侧光线，，若，则_____． 三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算 （1） （2） 18. 计算 （1） （2）（用乘法公式计算） 19. 先化简，后求值，其中． 20. 如图，在△ABC中，∠B=60°，∠C=30°，AD和AE分别是△ABC的高和角平分线，求∠DAE的度数． 21. 已知：如图，，，．求证：． 22. 如图，，，平分交于点E，试说明．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据． 解：（已知）， （ ）， （已知）， （ ）， （已知）， （ ）， （等式性质）， 平分（已知）， ∴（ ）， （等量代换）， ．（ ） 23. 观察下列等式： （1）根据上面各式规律，请写出第5个等式 . （2）根据上面各式的规律可得 （n为正整数，且）. （3）求的值． 24. 下面是某项目化学习小组的部分学习过程再现，请阅读并解答问题． 【项目主题】品味经典． 【童话故事】“龟兔赛跑”讲述了这样