1.3.2 有理数的减法 第1课时 教案 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第一章 有理数

1.3 有理数的加减法

1.3.2 有理数的减法

第1课时 有理数的减法法则

一、教学目标

1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算.（重点、难点）

2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思想，培养运算能力.

二、教学重难点

理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算

三、教学过程

【新课导入】

[情境导入]你听说过山东国家级森林公园抱犊崮吗？？

已知抱犊崮某日山下温度为5 ℃，山上温度为－5 ℃，你能列式表示出山上温度与山下温度的温差吗？

【新知探究】

（一）有理数的减法法则

[课件展示]

[提出问题]问题1：你能从温度计上看出5℃比－5℃高多少摄氏度吗？用式子如何表示？

5―(―5)=10 .

问题2：    5+(+5) = ？

结论：由上面两个式子我们不难得出：5―(―5) = 5+(+5)

问题3：用上面的方法考虑：

　 0―(―3)=_3_，  0+(+3)=__3_； 1―(―3)=_4__，  1+(+3)=__4__；

　　 ―5―(―3)=_-2__，―5+(+3)=__-2_．

思考：这些数减−3的结果与它们加+3的结果相同吗？

问题4：计算    9－8=_1__；  9+(－8)=_1___； 15－7=_8__； 15+(－7)=__8__．

[交流讨论]小组之间交流讨论.得出结论：

从整体上看，它的形状是  长方体  ；看不同的侧面，得到的是  正方形  或  长方形  ；看棱得到的是  线段  ；看顶点得到的是  点  .

[归纳总结]有理数减法法则

减去一个数，等于加上这个数的相反数.

[典型例题]例1  计算:

(1)(－3)―(―5);(2)0－7;(3)7.2―(―4.8);(4)－3－5.

解：(1) (－3)―(―5)= (－3)+5=2；

(2)    0－7 = 0+(－7) =－7；

(3) 7.2―(―4.8) = 7.2+4.8 = 12

 

[针对练习]

1.填空：（1）-4-（-3.2）= -4+      =       ；

（2）（-35）-（+12）=       .      

2.计算(口答)：

  (1)6-9；         (2)(+4)-(-7)；       (3)(-5)-(-8) ；      

(4)(-4)-9；      (5)0-(-5)；          (6)0-5．   

答案：1.(1)3.2    -0.8  (2)-47

2.(1)-3    (2)11   (3)3  (4)-13     (5)5     (6)-5

[典型例题]例3 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是 8844 米，吐鲁番盆地的海拔高度是–155 米，两处高度相差多少米？

解：8844-（-155） =8844+155=8999（米）

答：两处高度相差8999米.

[典型例题]例4 某日哈尔滨、长春等五个城市的最高气温与最低气温记录如下表．哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？

城市	哈尔滨	长春	沈阳	北京	大连
最高气温	2 ℃	3 ℃	3 ℃	12 ℃	6 ℃
最低气温	－12 ℃	－10 ℃	－8 ℃	2 ℃	－2 ℃

[解析] 温差即最高气温与最低气温的差．首先根据题意列式，利用法则求解，最后比较大小．

解：哈尔滨：2－(－12)＝2＋(＋12)＝14(℃)，长春：3－(－10)＝3＋(＋10)＝13(℃)，

沈阳：3－(－8)＝3＋(＋8)＝11(℃)，北京：12－2＝10(℃)，大连：6－(－2)＝6＋(＋2)＝8(℃)．

故五个城市中哈尔滨的温差最大，为14 ℃；大连的温差最小，为8 ℃.