精品解析：2024年江苏省连云港市赣榆区赣榆实验中学中考二模数学试题

2023–2024学年度连云港市赣榆实验中学中考二模模拟 九年级数学试题 （本卷满分150分 共6页 考试时间120分钟） 一、单选题（24分） 1. ﹣3的相反数是（ ） A B. C. D. 2. 我国现有农村人口数量为，数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算中，计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 四元玉鉴是我国古代数学重要著作之一，为元代数学家朱世杰所著．该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”大意是：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？（椽，装于屋顶以支持屋顶盖材料的木杆）设这批椽有x株，则符合题意的方程是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是内接三角形，若，，则的半径长为( ) A. 4 B. C. 2 D. 1 6. 王同学用长方形纸片折纸飞机，前三步分别如图①、②、③．第一步：将长方形纸片沿对称轴对折后展开，折出折痕；第二步：将和分别沿翻折，重合于折痕上；第三步：将和分别沿翻折，重合于折痕上．已知，，则的长是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在矩形中，，，E是边上一点，连接，沿翻折，得到，连接．当长度最小时，的面积是（ ） A. B. C. D. 2 8. 如图①，点A，B是上两定点，圆上一动点P从圆上一定点B出发，沿逆时针方向匀速运动到点A，运动时间是，线段的长度是．图②是y随x变化的关系图象，则图中m的值是（　　） A. B. C. D. 5 二、填空题（24分） 9. 使在实数范围内有意义的x应满足的条件是_______． 10. 分解因式的结果是____． 11. 已知圆锥的底面圆半径为3，母线长为4，该圆锥的侧面积为____． 12. 若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为__________． 13. 如图，将矩形绕点A旋转，使点B的对应点恰好落在上．若 连接，则的长为___________． 14. 已知某二次函数的图象开口向上，与轴的交点坐标为和，点和点都在函数图象上，若，则的取值范围为______. 15. 如图，以AB为直径的半圆O内有一条弦AC，P是弦AC上一个动点，连接BP，并延长交半圆O于点D．若AB＝5，AC＝4，则的最大值是 __． 16. 如图，正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连结BE，以BE为对角线作正方形BGEF，边EF与正方形ABCD的对角线BD相交于点H，连结AF，有以下五个结论：①；②；③；④；⑤若，则，你认为其中正确的是_____（填写序号） 三、解答题（102分） 17. （1）计算：； （2）解方程： 18. 解不等式组，并写出满足条件正整数解． 19. 如图，平行四边形中，点E是对角线上一点，连接，且． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求四边形的面积． 20. 为迎接第29个世界读书日，营造爱读书、读好书、善读书浓厚学习氛围，某校组织开展“书香校园阅读周”系列活动，拟举办5类主题活动．A：阅读分享会；B：征文比赛；C：名家进校园；D：知识竞赛；E：经典诵读表演．为了解同学们参与这5类活动的意向，现采用简单随机抽样的方法抽取部分学生进行调查（每名学生仅选一项），并将调查结果绘制成下面两幅统计图： 请根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）这次抽样共调查了______名学生： （2）请把这幅频数分布直方图补充完整：（画图后请标注相应数据） （3）扇形统计图中“”所对应的圆心角的度数等于______； （4）该校共有2400名学生，请你估计该校想参加“E：经典诵读表演”活动的学生人数． 21. 为深入贯彻习近平总书记关于劳动教育的重要论述，坚持“五育并举”，培养学生勤俭、奋斗、创新、奉献的劳动精神，某校开设了“劳以启智、动以润心”劳动教育课程、小明对其中的A种植、B烹饪、C陶艺、D木工4门课程都很感兴趣，若每门课程被选中的可能性相等． （1）小明从4门课程中随机选择一门学习，恰好选中B烹饪的概率为________； （2）小明从4门课程中随机选择两门学习，用画树状图或列表的方法，求他恰好选中B烹饪、C陶艺的概率． 22. 如图，在中，，以为直径的交于点D，，垂足为E． （1）求证：是的切线： （2）若，，求阴影部分的面积． 23. 无人机在实际生活中已被广泛应用．如图所示，某人利用无人机测大楼的高度，无人机在空中点处，测得楼底点的俯角为，测得楼顶点的俯角为，控制无人机水平移动35米至点处，测得楼顶点的俯角为，（点，，