专题1.2 解一元二次方程（6个考点8个易错点）（题型专练+易错精练）-2024-2025学年九年级数学上册《知识解读•题型专练》（苏科版）

专题1.2 解一元二次方程（6个考点8个易错点） 【考点1 解一元二次方程-直接平方】 【考点2 解一元二次方程-配方法】 【考点3 解一元二次方程-公式法】 【考点4 解一元二次方程-因式分解法】 【考点5 根的判别式】 【考点6 根与系数的关系】 【易错点1 解一元二次方程-直接开平方法】 【易错点2 解一元二次方程-配方法】 【易错点3 解一元二次方程-公式法】 【易错点4 解一元二次方程-因式分解法】 【易错点5 换元法解一元二次方程】 【易错点6 根的判别式】 【易错点7根与系数的关系】 【易错点8 配方法的应用】 【题型1解一元二次方程-直接平方】 1．（2023秋•志丹县期末）方程x2＝1的根是（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．2 2．（2023秋•衡山县期末）关于x的方程（x﹣2）2＝1﹣m无实数根，那么m满足的条件是（　　） A．m＞2 B．m＜2 C．m＞1 D．m＜1 3．（2023秋•太和县期末）方程（x+1）2＝4的解是（　　） A．x1＝﹣3，x2＝3 B．x1＝﹣3，x2＝1 C．x1＝﹣1，x2＝1 D．x1＝1，x2＝3 4．（2023秋•东光县期中）用直接开平方的方法解方程（3x+1）2＝（2x﹣5）2，做法正确的是（　　） A．3x+1＝2x﹣5 B．3x+1＝﹣（2x﹣5） C．3x+1＝±（2x﹣5） D．3x+1＝±2x﹣5 5．（2023秋•花溪区期中）将一元二次方程（x﹣6）2＝25转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x﹣6＝5，则另一个一元一次方程是（　　） A．x﹣6＝﹣5 B．x﹣6＝5 C．x+6＝﹣5 D．x+6＝5 6．（2023秋•汉中期末）解方程：（3x+2）2＝16． 7．（2023秋•白云区期末）解方程：2x2﹣8＝0． 8．（2023秋•扬州期中）解方程： （1）x2﹣49＝0； （2）2（x+1）2﹣49＝1． 9．（2022秋•城中区期末）解方程：（2x+1）2＝9． 【题型2解一元二次方程-配方法】 10．（2024春•宁海县期中）一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0配方后可变形为（　　） A．（x﹣1）2＝0 B．（x+1）2＝0 C．（x﹣1）2＝2 D．（x+1）2＝2 11．（2023秋•贵阳期末）一元二次方程x2+4x+1＝0配方后可变形为（x+2）2＝k，则k的值是（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 12．（2023秋•翠屏区期末）将一元二次方程x2﹣x﹣1＝0配成（x+p）2＝q的形式，则p的值是（　　） A．﹣1 B．1 C． D．﹣ 13．（2023秋•洪山区期末）把方程x2﹣6x+3＝0 化为（x+m）2＝n的形式，则m+n的值是（　　） A．7 B．3 C．5 D．﹣3 14．（2023秋•济阳区期末）用配方法解方程：x2+4x﹣5＝0． 15．（2023秋•闵行区期末）用配方法解方程：3x2+6x﹣1＝0． 16．（2024春•盐都区期中）【阅读材料】若a2+b2﹣2a+1＝0，求a、b的值． 解：因为a2+b2﹣2a+1＝0， 所以（a2﹣2a+1）+b2＝0， 即（a﹣1）2+b2＝0， 因为（a﹣1）2和b2都是非负的， 所以（a﹣1）2＝0且b2＝0， 所以a＝1，b＝0． 【读后思考】若a2+2b2﹣2ab+2b+1＝0，则a＝　　，b＝　　； 【深入探索】若a2+3b2﹣2ab+8b+8＝0，求a+b的值； 【知识迁移】若a、b都是正整数，且满足a2+b2+4a﹣6b+3＝0，求a+b的值． 【题型3 解一元二次方程-公式法】 17．（2023秋•霞浦县期中）一元二次方程2x2﹣3x＝1，用求根公式求解时，a，b，c的值是（　　） A．2，﹣3，1 B．2，3，﹣1 C．2，﹣3，﹣1 D．2，3，1 18．（2023秋•安溪县期中）是下列哪个一元二次方程的根（　　） A．2x2+2x+1＝0 B．x2+2x+2＝0 C．x2﹣2x+2＝0 D．x2﹣2x﹣2＝0 19．（2023•丰顺县校级开学）如果一元二次方程x2+px+q＝0能用公式法求解，那么必须满足的条件是（　　） A．p2﹣4q≥0 B．p2﹣4q≤0 C．p2﹣4q＞0 D．p2﹣4q＜0 20．（2022秋•新会区期末）方程3|x|＝x2﹣10的解是（　　） A．x＝±2 B．x＝±5 C．x1＝﹣2，x2＝5 D．x1＝﹣5，x2＝2 21．（2023春•定远县期中）用公式法解关于x的一元二次方程，得，则该一元二次方程是 　 ． 22．（2024春•莱芜区期中）用公式法解方程：x2+2x﹣1＝0． 23．（2024•鞍山模拟）解下列一元二次方程 （1）x2+3x﹣4＝0（