专题1.1 一元二次方程（5个考点3个易错点）（题型专练+易错精练）-2024-2025学年九年级数学上册《知识解读•题型专练》（苏科版）

专题1.1 一元二次方程（5个考点3个易错点） 【考点1一元二次方程的概念】 【考点2 根据一元二次方程的概念求参数】 【考点3 一元二次方程的一般形式】 【考点4 已知一元二次方程的解求参数】 【考点5 已知一元二次方程的解整体带入求值】 【易错点1 一元二次方程的定义】 【易错点2 一元二次方程的一般形式】 【易错点3 一元二次方程的解】 【考点1一元二次方程的概念】 1．（2024春•沙坪坝区校级期中）下列方程为一元二次方程的是（　　） A．x2＝1 B．x2+y＝1 C．x﹣2＝1 D．x2＝x（x﹣1）+1 2．（2024春•鄞州区期中）下列方程属于一元二次方程的是（　　） A．x2+y﹣2＝0 B．x+y＝5 C．x2＝0 D． 3．（2024春•庐阳区校级期中）下列是一元二次方程的是（　　） A．3x2﹣4x+1 B．x（x﹣2）＝3（2﹣x） C．（x+2）（x﹣1）﹣x2＝0 D． 4．（2023秋•白云区期末）下列方程中是一元二次方程的是（　　） A．x2+2x＝0 B． C．x+3＝0 D．x3+2x2＝1 5．（2023秋•巴中期末）公元前5世纪，古希腊数学家毕达哥拉斯首次提出了关于一元二次方程的概念．下列关于x的方程中，是一元二次方程的为（　　） A． B．x2﹣xy＝0 C．ax2+bx＝0（a、b为常数） D．x2+2x＝1 6．已知关于x的方程（m+1）+（m﹣3）x﹣1＝0． （1）当m取何值时，它是一元二次方程？ （2）当m取何值时，它是一元一次方程？ 【考点2 根据一元二次方程的概念求参数】 7．（2023秋•渝中区期末）若关于x的方程（m﹣1）x2﹣4x﹣1＝0是一元二次方程，则m的取值范围是（　　） A．m≠1 B．m＝1 C．m＞1 D．m＜1 8．（2023秋•武城县期末）已知关于x的方程（a﹣3）x|a﹣1|+x﹣1＝0是一元二次方程，则a的值是（　　） A．﹣1 B．3 C．﹣1或3 D．都不对 9．（2023秋•新会区期末）若关于x的方程（m﹣2）x2+mx﹣1＝0是一元二次方程，则m的取值范围是（　　） A．m≠2 B．m＝2 C．m≥2 D．m≠0 10．（2023秋•新市区校级期末）关于x的方程是（a+2）x2﹣x+2＝0是一元二次方程，则（　　） A．a≠﹣2 B．a＞1 C．a＝﹣2 D．a≠0 11．（2023秋•万年县期末）已知方程是关于x的一元二次方程，则m＝　　． 【考点3 一元二次方程的一般形式】 12．（2024•江西模拟）将一元二次方程3x2﹣8x＝﹣10化成一般形式正确的是（　　） A．3x2﹣8x+10＝0 B．3x2﹣8x﹣10＝0 C．3x2﹣8x＝10 D．3x2＝8x﹣10 13．（2023秋•铜梁区期末）一元二次方程3x2﹣5﹣4x＝0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　） A．3，﹣5，﹣4 B．3，﹣4，5 C．3，﹣4，﹣5 D．3，﹣5，4 14．（2023秋•信宜市期末）一元二次方程3x2+2x+1＝0一次项的系数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 15．（2023秋•庄浪县期末）已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1＝0的常数项是0，则a的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D． 16．（2023秋•商河县期末）将一元二次方程（x+a）2＝b，化成x2﹣8x﹣5＝0的形式，则a，b的值分别是（　　） A．﹣4，21 B．﹣4，11 C．4，21 D．﹣8，69 17．（2023春•临淄区期中）下列说法正确的是（　　） A．方程8x2﹣7＝0的一次项系数为﹣7 B．一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c＝0 C．当a＝3且b≠﹣1且c≠0时，方程（a﹣3）x2+（b+1）x+c＝0是关于x的一元二次方程 D．当m取所有实数时，关于x的方程 （m2+1）x2﹣mx﹣3＝0 为一元二次方程 18．（2023秋•成武县期中）若关于x的一元二次方程（3a+6）x2+3（a2﹣4）x＝2没有一次项，则a的值等于（　　） A．﹣2或2 B．﹣2 C．2 D．0 【考点4 已知一元二次方程的解求参数】 19．（2024•常州模拟）关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0的一个根为﹣1，则m的值为（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．2 20．（2023秋•固始县校级月考）已知x＝2是方程x2+3x﹣c＝0的解，则2c﹣1的值为（　　） A．17 B．18 C．19 D．20 21．（2023秋•方城县期中）已知关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4＝0有一个解为0，则m的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D．0 22．（2023秋•阿克苏市期末）若一元二