第六章 利用导数研究函数的性质-高中数学选择性必修第三册精选易错题练习（人教B版2019)

精选易错题练习—【第六章】利用导数研究函数的性质 一．选择题（共25小题） 1．已知曲线y＝x4+ax2+1在点（﹣1，a+2）处切线的斜率为8，a＝（　　） A．9 B．6 C．﹣9 D．﹣6 2．函数f（x）＝lnx+的单调递增区间是（　　） A．（0，1） B．（，+∞） C．（0，e） D．（1，+∞） 3．如图，函数y＝f（x）的图象在点P处的切线方程是y＝﹣x+8，则f（5）+f'（5）等于（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 4．已知函数．若a，b分别是从1，2，3中任取的一个数，则函数f（x）有两个极值点的概率为（　　） A． B． C． D． 5．定义在R上的函数f（x）＝，则f（x）（　　） A．既有最大值也有最小值 B．既没有最大值，也没有最小值 C．有最大值，但没有最小值 D．没有最大值，但有最小值 6．设曲线y＝ax2在点（1，a）处的切线与直线2x﹣y﹣6＝0平行，则a＝（　　） A．1 B． C． D．﹣1 7．曲线y＝在点（1，）处的切线方程为（　　） A．y＝x B．y＝x C．y＝x+ D．y＝x+ 8．若函数y＝﹣x2+1（0＜x＜2）的图象上任意点处切线的倾斜角为α，则α的最小值是（　　） A． B． C． D． 9．已知函数f（x）＝，若函数F（x）＝f（x）﹣kx在R上有3个零点，则实数k的取值范围为（　　） A．（0，） B．（0，） C．（﹣∞，） D．（，） 10．函数f（x）在x＝x0处导数存在，若p：f′（x0）＝0，q：x＝x0是f（x）的极值点，则（　　） A．p是q的充分必要条件 B．p是q的充分条件，但不是q的必要条件 C．p是q的必要条件，但不是q的充分条件 D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件 11．函数f（x）＝的图象在点（1，f（1））处的切线方程为（　　） A．y＝x+e﹣1 B．y＝e C．y＝x﹣e﹣1 D．x＝e 12．曲线y＝e﹣2x+1在点（0，2）处的切线与直线y＝0和y＝x围成的三角形的面积为（　　） A． B． C． D．1 13．已知曲线y＝aex+xlnx在点（1，ae）处的切线方程为y＝2x+b，则（　　） A．a＝e，b＝﹣1 B．a＝e，b＝1 C．a＝e﹣1，b＝1 D．a＝e﹣1，b＝﹣1 14．曲线y＝x3﹣1在x＝1处的切线方程为（　　） A．x＝1 B．y＝1 C．y＝3x﹣3 D．y＝2x﹣2 15．曲线y＝在点（﹣1，﹣1）处的切线方程为（　　） A．y＝2x+1 B．y＝2x﹣1 C．y＝﹣2x﹣3 D．y＝﹣2x﹣2 16．设点P在曲线上，点Q在曲线y＝ln（2x）上，则|PQ|最小值为（　　） A．1﹣ln2 B． C．1+ln2 D． 17．函数f（x）＝3sinx+4cosx的图象在点T（0，f（0））处的切线l与坐标轴围成的三角形面积等于（　　） A． B． C． D． 18．已知定义域为R的函数f（x）的导函数图象如图，则关于以下函数值的大小关系，一定正确的是（　　） A．f（a）＞f（b）＞f（0） B．f（0）＜f（c）＜f（d） C．f（b）＜f（0）＜f（c） D．f（c）＜f（d）＜f（e） 19．曲线y＝xex﹣1在点（1，1）处的切线方程为（　　） A．y＝2x+1 B．y＝2x﹣1 C．y＝x+2 D．y＝x﹣2 20．若直线l与曲线xy＝6相切于点p（2，3），则直线l的斜率为（　　） A． B． C．﹣ D．﹣ 21．设函数f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（﹣1）＝0，当x＞0时，xf′（x）﹣f（x）＜0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（　　） A．（﹣∞，﹣1）∪（0，1） B．（﹣1，0）∪（1，+∞） C．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0） D．（0，1）∪（1，+∞） 22．设曲线y＝a（x﹣1）﹣lnx在点（1，0）处的切线方程为y＝3x﹣3，则a＝（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 23．若x＝1是函数f（x）＝x3+（a+1）x2﹣（a2+a﹣3）x的极值点，则a的值为（　　） A．﹣2 B．3 C．﹣2或3 D．﹣3或2 24．函数f（x）＝x4﹣2x3的图象在点（1，f（1））处的切线方程为（　　） A．y＝﹣2x﹣1 B．y＝﹣2x+1 C．y＝2x﹣3 D．y＝2x+1 25．若曲线y＝在点（a，）处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则a＝（　　） A．64 B．32 C．16 D．8 二．填空题（共15小题） 26．曲线y＝2x3+lnx在点（1，2）处的切线的斜率为　 　． 27．若曲线y＝x2+lnx在点（1，1）处的切线与直线x﹣ay+2＝0平行，则实数a的值为