第六章 利用导数解决实际问题-高中数学选择性必修第三册精选易错题练习（人教B版2019)

精选易错题练习—【第六章】利用导数解决实际问题 一．选择题（共23小题） 1．曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（　　） A． B． C． D． 2．曲线y＝xex﹣1在点（1，1）处切线的斜率等于（　　） A．2e B．e C．2 D．1 3．已知曲线y＝﹣3lnx的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（　　） A．3 B．2 C．1 D． 4．若曲线y＝ex+2x在其上一点（x0，y0）处的切线的斜率为4，则x0＝（　　） A．2 B．ln4 C．ln2 D．﹣ln2 5．已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．过点（﹣1，0）作抛物线y＝x2+x+1的切线，则其中一条切线为（　　） A．2x+y+2＝0 B．3x﹣y+3＝0 C．x+y+1＝0 D．x﹣y+1＝0 7．若函数f（x）＝ex+ax﹣1的图象经过点（1，e），则曲线y＝f（x）在点（2，f（2））处的切线的斜率k＝（　　） A．e B．e+1 C．e2 D．e2+1 8．已知函数f（x）在x＝x0处的导数为3，则＝（　　） A．3 B． C．6 D． 9．已知函数f（x）＝ex﹣1+ax2+1的图象在x＝1处的切线与直线x+3y﹣1＝0垂直，则实数a的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在函数y＝f（x）的图象上，若函数f（x）在[x1，x2]上的平均变化率为，则下面叙述正确的是（　　） A．直线AB的倾斜角为 B．直线AB的倾斜角为 C．直线AB的斜率为 D．直线AB的斜率为 11．已知某物体的运动位移（单位：m）的方程是，则当t＝2s时的瞬时速度是（　　） A．m/s B．m/s C．m/s D．m/s 12．，f（x）在（3，f（3））处切线方程为（　　） A．2x+y+9＝0 B．2x+y﹣9＝0 C．﹣2x+y+9＝0 D．﹣2x+y﹣9＝0 13．若曲线f（x）＝ln（2x+1）在点（t，f（t））处的切线的斜率为2，则t的值为（　　） A．﹣1 B． C．0 D．1 14．曲线y＝xlnx在x＝1处的切线的倾斜角为（　　） A． B． C． D． 15．曲线y＝﹣x2+lnx+a在点（1，f（1））处的切线的斜率为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 16．曲线f（x）＝ex+x2﹣2x﹣5在x＝0处的切线的倾斜角是（　　） A． B． C． D． 17．函数f（x）＝cos2x在点处的切线斜率是（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1 18．函数f（x）的图象如图所示，f'（x）为函数f（x）的导函数，下列数值排序正确的是（　　） A．0＜f'（2）＜f'（3）＜f（3）﹣f（2） B．0＜f'（3）＜f（3）﹣f（2）＜f'（2） C．0＜f'（3）＜f'（2）＜f（3）﹣f（2） D．0＜f（3）﹣f（2）＜f'（2）＜f'（3） 19．曲线在点处的切线的斜率为0，则实数a＝（　　） A． B． C．﹣1 D．1 20．曲线y＝ex在点A（1，e）处的切线的斜率为（　　） A．1 B．2 C．e D．0 21．下列函数中，图像存在与x轴平行的切线的是（　　） A．y＝x3+1 B． C．y＝ex D．y＝lnx 22．已知函数fi（x）的导函数为f'i（x）（i＝1，2，3），若f1（x）、f2（x）、f3（x）的图象如图所示，则（　　） A．f′1（a）＞f'2（a）＞f'3（a） B．f'1（a）＞f'3（a）＞f'2（a） C．f'2（a）＞f'1（a）＞f'3（a） D．f'3（a）＞f'1（a）＞f'2（a） 23．已知函数，则曲线f（x）在处的切线斜率为（　　） A．0 B． C． D． 二．多选题（共8小题） （多选）24．已知函数f（x）的定义域为R且导函数为f'（x），如图是函数y＝xf'（x）的图象，则下列说法正确的是（　　） A．函数f（x）的增区间是（﹣2，0），（2，+∞） B．函数f（x）的增区间是（﹣∞，﹣2），（2，+∞） C．x＝﹣2是函数的极小值点 D．x＝2是函数的极小值点 （多选）25．已知函数f（x）＝x（ex+e﹣x）则（　　） A．f（x）是偶函数 B．f（x）单调递增 C．曲线y＝f（x）在点（0，f（0））处切线的斜率为2 D． （多选）26．定义函数y＝f（x）的曲率函数K（x）＝（y″是y′的导函数），函数y＝f（x）在x＝x0处的曲率半径为该点处曲率（K（x0））的倒数，曲率半径是函数图象在该点处曲率圆的半径，则下列说法正确的是（　　） A．若曲线在各点处的曲率均不为0，则曲率越大，曲率圆越小 B．函数y＝sinx在处的曲率半径为