第六章 导数-高中数学选择性必修第三册精选易错题练习（人教B版2019)

精选易错题练习—【第六章】导数 一．选择题（共21小题） 1．某物体的运动速度与时间的关系为v（t）＝2t2﹣1，则t＝2时的加速度为（　　） A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8 2．函数f（x）＝1+2x+sin2x的图象在x＝0处切线的斜率为（　　） A．0 B．2 C．3 D．4 3．法国数学家拉格朗日于1797年在其著作《解析函数论》中给出了一个定理：若函数f（x）在闭区间[a，b]上是连续不断的，在开区间（a，b）上都有导数，则在区间（a，b）上至少存在一个实数t，使得f（b）﹣f（a）＝f′（t）（b﹣a），其中t称为“拉格朗日中值”．函数x在区间[0，1]上的“拉格朗日中值”t＝（　　） A． B． C．2 D． 4．已知函数f（x）＝ex+2f'（0）x+1，则f′（2）的值为（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．e2﹣1 D．e2﹣2 5．函数的导函数为（　　） A． B． C． D． 6．已知函数f（x）＝1﹣3x，则f′（3）＝（　　） A．﹣9 B．3 C．﹣3 D．9 7．下列导数运算正确的是（　　） A． B． C．（e3x）′＝e3x D． 8．已知f（x）＝cosx+sinx，则f（x）在处的导数值为（　　） A． B．0 C．﹣ D．1 9．已知函数f（x）及其导数f′（x），若存在x0使得f（x0）＝f'（x0），则称x0是f（x）的一个“巧值点”，给出下列四个函数： （1）f（x）＝3 （2）f（x）＝x2 （3）f（x）＝lnx （4）f（x）＝sinx 其中没有“巧值点”的函数是（　　） A．（1） B．（2） C．（3） D．（4） 10．曲线在点（1，1）处的切线的倾斜角α等于（　　） A． B． C． D． 11．下列结论正确的个数为（　　） ①若y＝ln2，则； ②若，则； ③若y＝2x，则y′＝2xln2； ④若y＝log5x，则． A．4 B．1 C．2 D．3 12．已知函数f（x）＝cosx+sinx，则f′（π）＝（　　） A．﹣3 B．0 C．1 D．﹣1 13．若函数f（x）＝lnx﹣2x+1，则＝（　　） A．0 B． C． D． 14．函数f（x）的导函数f′（x），满足关系式f（x）＝x2+2xf′（2）﹣lnx，则f′（2）的值为（　　） A．6 B．﹣6 C． D． 15．已知函数f（x）＝acosx+b的导函数为f′（x），若，则a＝（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．﹣1 D． 16．已知f（x）＝sinπx+f′（1）x2，则f（1）＝（　　） A．0 B． C． D．π 17．一质点P的运动方程为S（t）＝2sint（位移单位：m，时间单位：s），则该质点在t＝π时的瞬时速度是（　　） A．﹣2m/s B．﹣1m/s C．1m/s D．2m/s 18．已知函数f（x）＝ex+x3f'（1），则f（1）＝（　　） A．e B．﹣e C． D． 19．已知函数f（x）＝2ex，则＝（　　） A．e B．﹣ C． D．﹣e 20．已知函数f（x）＝f'（1）x3﹣2ex，则f（1）＝（　　） A．﹣e B．e C．﹣2e D．2e 21．等比数列中，a2＝2，函数f（x）＝x（x﹣a1）（x﹣a2）（x﹣a3）的导函数为f′（x），则f′（0）＝（　　） A．﹣8 B．4 C．﹣2 D．0 二．多选题（共10小题） （多选）22．已知函数f（x）及其导函数f′（x）的定义域均为R，若函数y＝f（3﹣2x）为奇函数，函数为偶函数，g（x）＝f′（x），则（　　） A． B． C． D． （多选）23．下列求函数的导数正确的是（　　） A． B． C．（e5x﹣4）′＝e5x﹣4 D． （多选）24．f（x）是定义在R上连续可导函数，其导函数为f′（x），下列命题中正确的是（　　） A．若f（x）＝f（﹣x），则f′（x）＝﹣f′（﹣x） B．若f′（x）＝f′（x+T）（T≠0），则f（x）＝f（x+T） C．若f（x）的图象关于点（a，b）中心对称，则f′（x）的图象关于直线x＝a轴对称 D．若f（﹣1+x）+f（﹣1﹣x）＝2，f′（x+2）的图象关于原点对称，则f（﹣1）+f′（2）＝1 （多选）25．定义函数y＝f（x）的曲率函数K（x）＝（y″是y′的导函数），函数y＝f（x）在x＝x0处的曲率半径为该点处曲率（K（x0））的倒数，曲率半径是函数图象在该点处曲率圆的半径，则下列说法正确的是（　　） A．若曲线在各点处的曲率均不为0，则曲率越大，曲率圆越小 B．函数y＝sinx在处的曲率半径为1 C．若圆C为函数y＝lnx的一个曲率圆，则圆C半径的最小值为2 D．若曲线y＝lnx在x1x2（x1≠x2）处的弯曲程度相同，则