第五章 等差数列-高中数学选择性必修第三册精选易错题练习（人教B版2019)

精选易错题练习—【第五章】等差数列 一．选择题（共25小题） 1．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足5a1+S10＝30，则S7＝（　　） A．5 B．10 C．7 D．14 2．已知一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，那么（　　） A．它的首项是﹣2，公差是3 B．它的首项是2，公差是﹣3 C．它的首项是﹣3，公差是2 D．它的首项是3，公差是﹣2 3．已知数列{an}为等差数列且a1+a7+a13＝4π，则tan（a2+a12）的值为（　　） A．﹣ B．± C．﹣ D． 4．等差数列{an}的首项为1，公差不为0．若a2，a3，a6成等比数列，则{an}前6项的和为（　　） A．﹣24 B．﹣3 C．3 D．8 5．Sn为等差数列的前n项和，S9＝81，a2＝3，则a10＝（　　） A．2 B．11 C．15 D．19 6．已知数列{an}是等差数列，a2+a10＝2，S12＝0，当取得最大值时，n＝（　　） A．8 B．7 C．6 D．5 7．如果等差数列{an}中，a3+a4+a5＝12，那么a1+a2+…+a7＝（　　） A．14 B．21 C．28 D．35 8．设等差数列{an}的前n项和为Sn，a1＝4，S5≥S4≥S6，则公差d的取值范围是（　　） A． B． C． D．[﹣1，0] 9．已知等差数列{an}满足a2+a5+a8＝15，则a3+a7＝（　　） A．3 B．5 C．7 D．10 10．等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a4+a8＝12，则S11＝（　　） A．30 B．48 C．66 D．72 11．我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有善走男，日增等里，首日行走一百里，九日共行一千二百六十里，问日增几何？”，该问题中，善走男第5日所走的路程是（　　） A．10 B．100 C．140 D．600 12．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若＝，则＝（　　） A． B． C． D． 13．已知等差数列{an}满足a2+a4＝4，a3+a5＝10，则它的前10项的和S10＝（　　） A．138 B．135 C．95 D．23 14．《孙子算经》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五等诸侯，共分橘子六十颗，人别加三颗．问：五人各得几何？”其意思为：“有5个人分60个橘子，他们分得的橘子个数成公差为3的等差数列，问5人各得多少橘子．”根据这个问题，有下列3个说法：①得到橘子最多的人所得的橘子个数是15；②得到橘子最少的人所得的橘子个数是6；③得到橘子第三多的人所得的橘子个数是12．其中说法正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 15．在等差数列{an}中，a9＝a12+6，则数列{an}的前11项和S11＝（　　） A．24 B．48 C．66 D．132 16．已知方程（x2﹣2x+m）（x2﹣2x+n）＝0的四个根组成一个首项为的等差数列，则|m﹣n|等于（　　） A．1 B． C． D． 17．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5＝25，则a3的值为（　　） A．2 B．5 C．10 D．15 18．在等差数列{an}中，S7＝14，则a2+a4+a6＝（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 19．已知数列{an}是等差数列，若a4+2a17＜a1＜3a13，则使得an＞0成立的最小正整数n的值为（　　） A．17 B．18 C．19 D．20 20．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2n2﹣n，则a4的值为（　　） A．7 B．13 C．28 D．36 21．已知等差数列{an}的前n项和是Sn，且a4+a5+a6+a7＝18，则下列命题正确的是（　　） A．a5是常数 B．S5是常数 C．a10是常数 D．S10是常数 22．等差数列{an}中，a5+a6＝4，则log2（•…）＝（　　） A．10 B．20 C．40 D．2+log25 23．南宋数学家在《详解九章算法》和《算法通变本末》中提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，高阶等差数列中前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列．现有高阶等差数列，其前7项分别为1，2，4，7，11，16，22，则该数列的第20项为（　　） A．172 B．183 C．191 D．211 24．已知等差数列{an}中，a2＝7，a4＝15，则前10项的和S10＝（　　） A．100 B．210 C．380 D．400 25．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3+a9＝a5+5，则S13＝（　　） A．35 B．65 C．95 D．130 二．填空题（共15小题） 26．在等差数列{an}中，若a3+a7＝6，则a2+