山东省2024届高三下学期二模、三模数学试题汇编（四）：解析几何

山东二模三模试题汇总：解析几何 1．（2024·山东威海·二模）已知抛物线C：的焦点为F，斜率为的直线过点F，且与C在第一象限的交点为A，若，则p=（    ） A．2 B．4 C．8 D．12 2．（2024·山东威海·二模）已知双曲线的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为（    ） A． B． C． D． 3．（2024·山东泰安·三模）已知为双曲线（，）的右焦点，直线与的两条渐近线分别交于，两点，为坐标原点，是面积为4的直角三角形，则的方程为（    ） A． B． C． D． 4．（2024·山东·二模）若抛物线的焦点到直线的距离为4，则的值为（   ） A．1 B．2 C．4 D．8 5．（2024·山东临沂·二模）椭圆（）的左、右焦点分别为，，P为椭圆上第一象限内的一点，且，与y轴相交于点Q，离心率，若，则（    ） A． B． C． D． 6．（2024·山东滨州·二模）已知圆，直线，为直线上的动点．过点作圆的切线PM，PN，切点为M，N．若使得四边形为正方形的点有且只有一个，则正实数（    ） A．1 B． C．5 D．7 7．（2024·山东聊城·二模）若圆与圆恰有一条公切线，则下列直线一定不经过点的是（    ） A． B． C． D． 8．（2024·山东济南·二模）已知圆，若圆C上有且仅有一点P使，则正实数a的取值为（    ） A．2或4 B．2或3 C．4或5 D．3或5 9．（2024·山东济南·二模）已知抛物线的焦点为F ，该抛物线上一点P 到的距离为4，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．（2024·山东聊城·二模）已知双曲线的右焦点为，一条渐近线的方程为，若直线与在第一象限内的交点为，且轴，则的值为（    ） A． B． C． D． 11．（2024·山东聊城·二模）点在抛物线上，若点到点的距离为6，则点到轴的距离为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 12．（2024·山东潍坊·二模）已知P为抛物线上的一动点，过P作圆的切线，切点分别为A，B，则的最大值为（   ） A． B． C． D． 13．（2024·山东潍坊·二模）在平面直角坐标系内，将曲线：绕原点逆时针方向旋转角得到曲线，若是一个函数的图象，则可以为（   ） A． B． C． D． 14．（多选）（2024·山东威海·二模）数学家加斯帕尔·蒙日在研究圆锥曲线时发现：椭圆任意两条互相垂直的切线的交点都在以原点O为圆心，为半径的圆上，这个圆被称为该椭圆的蒙日圆．已知椭圆C：可以与边长为的正方形的四条边均相切，它的左、右顶点分别为A，B，则（    ） A． B．若矩形的四条边均与椭圆C相切，则该矩形面积的最大值为12 C．椭圆C的蒙日圆上存在两个点M满足 D．若椭圆C的切线与C的蒙日圆交于E，F两点，且直线OE，OF的斜率都存在，记为，，则为定值 15．（多选）（2024·山东日照·二模）已知是曲线上不同的两点，为坐标原点，则（    ） A．的最小值为3 B． C．若直线与曲线有公共点，则 D．对任意位于轴左侧且不在轴上的点，都存在点，使得曲线在两点处的切线垂直 16．（多选）（2024·山东·二模）已知双曲线的离心率为，过其右焦点的直线与交于点，下列结论正确的是（    ） A．若，则 B．的最小值为 C．若满足的直线恰有一条，则 D．若满足的直线恰有三条，则 17．（多选）（2024·山东滨州·二模）已知点A，B，C都在双曲线上，点在第一象限，点在第四象限，A，B关于原点对称，，过作垂直于轴的直线分别交，于点D，E．若，则下列结论正确的是（    ） A．点的纵坐标为 B． C． D．双曲线的离心率为 18．（多选）（2024·山东临沂·二模）设，是抛物线C：上两个不同的点，以A，B为切点的切线交于点.若弦AB过焦点F，则（    ） A． B．若PA的方程为，则 C．点P始终满足 D．面积的最小值为16 19．（多选）（2024·山东枣庄·模拟预测）已知正方体的棱长为2，点M，N分别为棱的中点，点P为四边形（含边界）内一动点，且，则（    ） A．平面 B．点P的轨迹长度为 C．存在点P，使得平面 D．点P到平面距离的最大值为 20．（多选）（2024·山东潍坊·二模）已知椭圆：的焦点分别为，，P为上一点，则（   ） A．的焦距为 B．的离心率为 C．的周长为 D．面积的最大值为 21．（2024·山东枣庄·模拟预测）设为平面上两点，定义、已知点P为抛物线上一动点，点的最小值为2，则 ；若斜率为的直线l过点Q，点M是直线l上一动点，则的最小值为 ． 22．（2024·山东滨州·二模）设为抛物线的焦点，直线交于A，B两点，则 ． 23．