山东省2024届高三下学期二模、三模数学试题汇编（三）：计数原理、概率与统计

山东二模三模试题汇总：计数原理、概率与统计 1．（2024·山东威海·二模）样本数据11，12，13，16，20，22，25，27，36的60%分位数为（    ） A．20 B．21 C．22 D．23.5 2．（2024·山东临沂·二模）一组数据按从小到大的顺序排列为，若该组数据的中位数是极差的，则该组数据的第百分位数是（    ） A． B． C． D． 3．（2024·山东日照·二模）已知，若，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．（2024·山东泰安·三模）盒中有4个大小相同的小球，其中2个红球、2个白球，第一次在盒中随机摸出2个小球，记下颜色后放回，第二次在盒中也随机摸出2个小球，记下颜色后放回.设事件“两次均未摸出红球”，事件“两次均未摸出白球”，事件“第一次摸出的两个球中有红球”，事件“第二次摸出的两个球中有白球”，则（    ） A．与相互独立 B．与相互独立 C．与相互独立 D．与相互独立 5．（2024·山东·二模）展开式中的系数为（    ） A． B． C． D． 6．（2024·山东·二模）若随机变量，且，则（  ） A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5 7．（2024·山东济南·二模）已知随机变量，则（    ） A． B． C． D． 8．（2024·山东临沂·二模）若有2名女生和4名男生到“山东旅发”大会的两个志愿服务站参加服务活动，分配时每个服务站均要求既有女生又有男生，则不同的分配方案种数为（    ） A．16 B．20 C．28 D．40 9．（2024·山东滨州·二模）某单位安排5名同志在5月1日至5日值班，每天安排1人，每人值班1天．若5名同志中的甲、乙安排在相邻两天，丙不安排在5月3日，则不同的安排方案共有（    ） A．42种 B．40种 C．36种 D．30种 10．（2024·山东滨州·二模）已知随机事件，发生的概率分别为，，则下列说法正确的是（    ） A．若，则，相互独立 B．若，相互独立，则 C．若，则 D．若，则 11．（2024·浙江·二模）展开式的常数项为（    ） A． B． C． D． 12．（2024·山东济南·二模）设A，B 是一个随机试验中的两个事件，且 ，则 （    ） A． B． C． D． 13．（2024·山东聊城·二模）班主任从甲、乙、丙三位同学中安排四门不同学科的课代表，要求每门学科有且只有一位课代表，每位同学至多担任两门学科的课代表，则不同的安排方案共有（    ） A．60种 B．54种 C．48种 D．36种 14．（2024·山东潍坊·二模）已知随机变量，且，则（   ） A． B． C． D． 15．（2024·山东济宁·一模）的展开式中的系数为（    ） A． B． C．30 D．60 16．（多选）（2024·山东日照·二模）同时投掷甲、乙两枚质地均匀的硬币，记“甲正面向上”为事件，“乙正面向上”为事件，“甲、乙至少一枚正面向上”为事件，则下列判断正确的是（    ） A．与相互独立 B．与互斥 C． D． 17．（多选）（2024·山东枣庄·模拟预测）已知两个变量y与x对应关系如下表： x 1 2 3 4 5 y 5 m 8 9 10.5 若y与x满足一元线性回归模型，且经验回归方程为，则（    ） A．y与x正相关 B． C．样本数据y的第60百分位数为8 D．各组数据的残差和为0 18．（多选）（2024·山东滨州·二模）下列结论正确的是（    ） A．若随机变量X，Y满足，则 B．若随机变量，且，则 C．若线性相关系数的绝对值越接近1，则两个变量的线性相关程度越强 D．按从小到大排序的两组数据：甲组：27，30，37，m，40，50；乙组：24，n，33，44，48，52，若这两组数据的第30百分位数、第50百分位数都分别对应相等，则 19．（多选）（2024·山东济南·一模）下列等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 20．（多选）（2023·山东泰安·二模）随机变量且，随机变量，若，则（    ） A． B． C． D． 21．（2024·山东威海·二模）的展开式中的系数为 ．（用数字作答） 22．（2024·山东临沂·二模）展开式中项的系数为 . 23．（2024·山东济南·二模）现有A，B 两组数据，其中A组有4个数据，平均数为2，方差为6，B组有6个数据，平均数为7，方差为1.若将这两组数据混合成一组，则新的一组数据的方差为 . 24．（2024·山东聊城·二模）甲、乙两选手进行围棋比赛，如果每局比赛甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，采用三局两胜制，则在甲最终获胜的情况下，比赛进行