第一章　第4课时　专题强化：运动学图像问题-2025年物理大一轮复习讲义

第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 第4课时　专题强化：运动学图像问题 目标要求　 1.掌握x-t、v-t、a-t图像的意义，会分析其截距、斜率、“面积”等意义。 2.会用函数思想分析a-x、-t、v2-x等非常规图像来确定物体运动情况，解决物体运动。 3.掌握运动学图像间的相互转化。 考点01　常规运动学图像 两种常规运动学图像的比较 名称 x-t图像 v-t图像 斜率 各点切线的斜率，表示该时刻的瞬时速度 各点切线的斜率，表示该时刻的瞬时加速度 纵截距 t＝0时，物体的位置坐标 初速度v0 面积 无意义 位移 交点 表示相遇 速度相同 拐点 速度方向变化 加速度方向变化 注意 两种图像都只能描述直线运动,且均不表示物体运动的轨迹 [典例1·对x-t图像的考查](2024·贵州·一模)(多选)图(a)是贵州特有的“独竹漂”表演，此项目已被列入第五批国家级非物质文化遗产保护名录。某次表演过程中，表演者甲在河中心位置完成表演后沿直线划向岸边，同时表演者乙从另一岸边沿同一直线划向河中心并准备表演，该过程甲、乙运动的位置x与时间t的关系图像如图(b)所示，则(　　) A．内甲、乙的运动方向相反 B．内甲、乙的位移大小相等 C．内乙的平均速度等于甲的平均速度 D．内乙的速度最大值大于甲的速度最大值 [拓展训练](2023·山东聊城·期末)图(a)所示的医用智能机器人在巡视中沿医院走廊做直线运动，图(b)是该机器人在某段时间内的位移-时间图像(后10s的图线为曲线，其余为直线)。以下说法正确的是(　　) A．机器人在030s内的位移为0 B．0-10s内，机器人做匀加速直线运动 C．10-30s内，机器人的平均速度大小约为0.23m/s D．机器人在5s末的速度与15s末的速度大小相同 [典例2·对v-t图像的考查](2022·河北卷·1)科学训练可以提升运动成绩，某短跑运动员科学训练前后百米全程测试中，速度v与时间t的关系图像如图所示。由图像可知(　　) A．0～t1时间内，训练后运动员的平均加速度大 B．0～t2时间内，训练前、后运动员跑过的距离相等 C．t2～t3时间内，训练后运动员的平均速度小 D．t3时刻后，运动员训练前做减速运动，训练后做加速运动 [拓展训练](2024·云南昆明·阶段)一架无人机竖直升空，其一段时间内的速度时间图像如图所示(取竖直向上为正方向)，从起飞时开始计时，AB段的斜率绝对值为重力加速度大小g，不计空气阻力，则关于无人机的运动，下列说法正确的是(　　) A．无人机在t2时刻上升至最高点 B．t3~t4时间内无人机做自由落体运动 C．无人机在t5时刻回到出发点 D．0~t1时间内无人机的平均速度小于 考点02　非常规图像 对于非常规运动图像，可由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图像的斜率、截距、面积的含义。 图像种类 图例 解题突破 a-t图像 推导：a＝→Δv=at 面积意义：速度的变化量 －t图像 推导：x＝v0t＋at2→＝v0＋at 斜率意义：k为a 纵截距意义：b为初速度v0， v2－x图像 推导：v2－v02＝2ax→v2＝v02＋2ax 斜率意义：k为2a 纵截距意义：b为v02 －图像 推导：x＝v0t＋at2→＝v0·＋a 斜率意义：初速度v0 纵截距意义：加速度一半 a－x图像 推导：v2－v02＝2ax→ax＝ 面积意义：速度平方变化量的一半 [典例3·对a-t图像的考查](2024·湖北·一模)智能手机里一般都装有加速度传感器。打开手机加速度传感器软件，手托着手机在竖直方向上运动，通过软件得到加速度随时间变化的图像如图所示，以竖直向上为正方向，重力加速度为g。下列说法正确的是(　　) A．t₁时刻手机处于完全失重状态 B．t₂时刻手机开始向上运动 C．t₃时刻手机达到最大速度 D．手机始终没有脱离手掌 [典例4·对－t图像的考查](2024·山东济南·阶段)某质点以某一初速度开始做直线运动，从质点开始运动计时，经时间t质点的位移为x，其图像如图所示。下列说法正确的是(　　) A．质点的初速度大小为 B．质点的加速度大小为 C．内，质点的位移大小为 D．第末质点的速度为零 [典例5·对－图像的考查]（2024·河北衡水·阶段）(多选)某兴趣小组在平直公路上研究车辆的运动规律，根据做直线运动的车辆的运动情况描绘图像，如图所示。请你根据图像判定以下说法正确的是(　　) A．机动车的加速度越来越小 B．机动车的位移与时间的函数关系 C．机动车的加速度大小为 D．机动车在前3s内的位移是25m [典例6·对v2－x图像的考查](2022·河北·阶段)(多选)在平直公路上甲、乙两车在