精品解析：2024年甘肃省武威市凉州区武威二十五中联片教研中考三模数学试题

2023-2024学年第二学期甘肃省武威二十五中联片教研九年级数学第三次模拟考试试卷 一、选择题（共30分） 1. 下列四个图形标志中，是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，互为相反数是（　　） A. 2与 B. 与 C. 与1 D. 2与 3. 若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简结果是（ ） A. B. 3 C. D. 4. 一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5. 如图，在五边形ABCDE中，若去掉一个30°的角后得到一个六边形BCDEMN，则∠l+∠2的度数为（　　　） A. 210° B. 110° C. 150° D. 100° 6. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A. AB//DC，AD//BC B. AB=DC，AD=BC C. AO=CO，BO=DO D. AB//DC，AD=BC 7. 如图，内接于，AD是的直径，若，则的度数是（ ） A. 60° B. 65° C. 70° D. 75° 8. 已知点在反比例的数的图象上．其中．下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，，则DE：EC=【 】 A. 2：5 B. 2：3 C. 3：5 D. 3：2 10. 如图，在菱形纸片中，点在边上，将纸片沿折叠，点落在处，，垂足为．若，，则（ ）． A B. C. D. 二、填空题（共24分） 11. （-3）2=________． 12. 计算：____________． 13. 若分式有意义，则的取值范围是_____． 14. 如图，菱形ABCD的对角线AC， BD相交于点O，P为AB边上一动点（不与点A，B重合），PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F，若AB=8，∠BAD=60°，则线段EF长度的最小值为______________． 15. 如图，在中，，，，绕顶点逆时针旋转到处，此时线段与的交点为的中点，则线段的长度为______． 16. 如图，正五边形的边长为1，以点为圆心，以为半径作弧，则阴影部分的面积为______．（结果保留）． 17. 如图，在等腰中， ，，点在边上， ，点在边上，，垂足为，则长为_____． 18. 如图，在平面直角坐标系中，为直角三角形，，，．若反比例函数（）的图象经过的中点，交于点，则________． 三、计算题（共8分） 19. 解方程或计算： （1）； （2） 四、作图题（共4分） 20. 图①、图②都是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，线段AB的端点都在格点上，在图①、图②中，分别以AB为边画一个面积为的三角形，在给定的网格中，只用无刻度的直尺，按下列要求画图，只保留作图痕迹，不要求写画法． （1）在图①中画，使． （2）在图②中画，使AB边上的高将分成面积比为 的两部分． 五、解答题（共54分） 21. 数学课外活动小组外出社会实践，发现一块四边形草坪，经过实地测量，并记录数据，画出如图的四边形，其中米，米，． （1）求证：； （2）求四边形草坪造型面积． 22. 如图，在四边形中，，，，．求证：四边形平行四边形． 23. 如图，在中，，点是上任意一点，连接，将绕着点逆时针旋转，点的对应点是点，连接，． （1）求的度数． （2）在旋转过程中，如果，，求的值． 24. 如图，四边形是⊙O的内接四边形，是⊙O的直径，平分，过点D作交的延长线于点E． （1）求证：是⊙O的切线； （2）若，求和的长． 25. 如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为多少米？ 26. 为了提高学生的综合素养，某校开设了五门手工活动课．按照类别分为：“剪纸”、“沙画”，“葫芦雕刻”，“泥塑”，“插花”．为了了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，回答下列问题： （1）本次调查的样本容量为______；统计图中的______，______． （2）通过计算补全条形统计图．若该校共有2500名学生，请你估计全校喜爱“葫芦雕刻”的学生人数； （3）剪纸比较优秀的是，两名女生和男生三名同学，若从比较优秀的3名同学中随机选取两名同学，参加市举办的剪纸比赛，请利用列表法或树状图法，求恰好选到一名男生和一名女生的概率． 27.