北师大版八年级数学下册第四章因式分解复习（11张PPT）课件（共11张PPT）

第四章 因式分解 第四章 | 复习 考查 意图 分解因式是《课程标准》中数与式里不可缺少的部分，在各类考试及中考中常结合分式化简等以填空题、选择题和综合题的形式出现．试卷主要考查了运用提公因式和完全平方公式、平方差公式进行分解因式及分解因式的应用．重点考查运用提公因式和公式法分解因式． 思想 方法 整体思想 数形结合思想 转化思想 考点分析 一、因式分解的有关概念 1．因式 几个整式相乘，每个整式叫做它们的积_____．例如(a－3)(a＋1)＝a2－2a－3，a－3和a＋1都是a2－2a－3的因式． 2．公因式 多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的________． 3．因式分解 把一个多项式化成几个整式的_______的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式． 因式 公因式 积 知识归纳 第四章 | 复习 二、多项式分解的几种常用方法 1．提公因式法 如果多项式的各项含有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做________． 2．公式法 如果把乘法公式反过来，那么就可用来把某些多项式分解因式．要求熟练运用于因式分解的公式： (1)平方差公式：a2－b2＝(a＋b)(a－___)； (2)完全平方公式：a2±2ab＋b2＝(a±___)2. b b 提公因式法 [方法总结] 多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。公因式中的系数是各项中系数的最大公约数，共同含有的字母的指数是最低次幂。 ►考点一　分解因式 考点攻略 例1 解：a2bx2－a2bxy＋a2by2＝a2b(x2－xy＋y2)． 分解因式：3x3－12x2y＋12xy2. 例3 [解析] 本题先运用平方差公式，然后提取公因式，最后运用完全平方公式因式分解． 例2 解：3x3－12x2y＋12xy2 ＝3x(x2－4xy＋4y2) ＝3x(x－2y)2. 分解因式：2(m2＋n2)(m＋n)2－(m2－n2)2. 解： 2(m2＋n2)(m＋n)2－(m2－n2)2 ＝2(m2＋n2)(m＋n)2－(m＋n)2(m－n)2 ＝(m＋n)2[2(m2＋n2)－(m－n)2] ＝(m＋n)2(m2＋2mn＋n2)＝(m＋n)4. 第四章 | 复习 [方法总结] 把一个多项式分解因式，一