专题01求数列通项公式9种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）

专题01 求数列通项公式的9种常考题型归类 专题01 求数列通项公式的8种常考题型归类 题型07：取倒数求通项公式 题型08：取对数法求通项公式 题型04：an与sn关系式求通项公式 题型03：累乘法求通项公式 题型02：累加法求通项公式 题型05：构造等差数列求通项公式 题型06：构造等比数列求通项公式 题型01：观察法求通项公式 题型09：奇偶讨论求通项公式 观察法求通项公式 1．（23-24高二上·吉林·期末）（多选）下列有关数列的说法正确的是（    ） A．数列与数列是同一个数列 B．数列的通项公式为，则120是该数列的第11项 C．在数列中，第8个数是 D．数列3，5，9，17，33，…的一个通项公式为 2．（23-24高二上·安徽·期末）已知数列的前5项依次为1，，，，，则的一个通项公式为（    ） A． B． C． D． 3．（23-24高三上·河北张家口·阶段练习）已知数列，则是这个数列的（    ） A．第21项 B．第22项 C．第23项 D．第24项 4．（23-24高二上·广东·期末）数列的一个通项公式为（    ） A． B． C． D． 5．（23-24高二上·湖南永州·期末）（多选）古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数，他们根据沙粒或小石子所排的形状，把数分成许多类，如图1，图形中黑色小点个数：1，3，6，10，…称为三角形数，如图2，图形中黑色小点个数：1，4，9，16，…称为正方形数，记三角形数为数列，正方形数为数列，则（    ） A． B． C． D． 6．（23-24高二上·江苏·期末）将数列与数列的公共项从小到大排列得到新数列，则 . 累加法求通项公式 7．（23-24高二上·福建漳州·期末）数列满足，且，则数列的通项公式 ． 8．（23-24高二上·山东滨州·期末）已知数列中，，则 . 9．（23-24高二上·重庆·期末）已知数列满足，且，数列满足，且，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 10．（23-24高二上·陕西西安·期末）（多选）已知数列满足，且，则以下正确的有（    ） A． B．数列是等差数列 C．数列是等比数列 D． 11．（23-24高三上·河北保定·期末）已知函数满足：，，成立，且，则（    ） A． B． C． D． 12．（23-24高三上·河北·期末）已知数列满足，且． (1)求； (2)是数列的前n项和，求证：． 累乘法求通项公式 13．（22-23高二上·重庆九龙坡·期末）已知，，则数列的通项公式是（　　） A．n B． C．2n D． 14．（23-24高二上·福建福州·期末）已知首项为1的数列，且对任意正整数恒成立，则数列的前项和为（    ） A． B． C． D． 15．（23-24高二上·广东清远·期末）（多选）已知数列满足，则下列结论成立的有（    ） A．数列为等差数列 B．数列为递增数列 C． D．数列的前项和为 16．（23-24高二上·内蒙古·期末）在数列中，，则 ． 17．（23-24高二上·广东河源·期末）已知正项数列满足，则 . 18．（23-24高二上·黑龙江哈尔滨·期末）已知数列的首项，对任意的，都有． (1)求数列的通项公式； (2)若，求数列的前项和． 关系式求通项公式 19．（23-24高二上·河南许昌·期末）已知数列的前n项和，则的值是（    ） A．8094 B．8095 C．8096 D．8097 20．（22-23高二上·广东深圳·期末）（多选）数列的前项和为，已知，则（   ） A．是递减数列 B．是等差数列 C．当时， D．当或4时，取得最大值 21．（23-24高二上·福建厦门·期末）已知数列的前项和为，若，则的最大值为（    ） A． B． C． D．1 22．（23-24高二上·福建泉州·期末）（多选）已知分别是数列的前项和，，则（    ） A． B． C． D． 23．（23-24高二上·江苏宿迁·期末）已知数列的前项和为，，（），则为 . 24．（23-24高三下·四川·期末）若数列的前n项和为，，，则数列的通项公式为 ． 25．（23-24高二上·浙江丽水·期末）已知为正项数列的前n项和，且. (1)求数列的通项公式； (2)若，求数列的前n项和. 26．（23-24高二上·河北石家庄·期末）已知正项数列前n项和为，且满足. (1)求数列的通项公式； (2)若数列满足，求数列的前项和. 构造等差数列求通项公式 27．（23-24高二上·陕西西安·期中）已知数列满足，，，则（    ） A． B． C． D． 28．（23-24高二