专题02等差数列及其前n项和7种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）

专题02 等差数列及其前n项和的7种常考题型归类 等差数列及其前n项和的7种常考题型归类 题型07：有关等差数列求和问题 题型04：等差数列前n项和的最值问题 题型03：等差数列前n项和的基本性质 题型02：等差数列的基本性质 题型01：等差数列及其前n项和基本量计算 题型05：等差数列的判定及证明 题型06：等差数列及其前n项和的实际应用 等差数列及其前n项和基本量计算 1．（22-23高二上·广东深圳·期末）已知为递增的等差数列，，，则（   ） A． B． C． D．或 2．（23-24高二上·广东茂名·期末）已知等差数列的前项和为，则数列的公差是（    ） A． B．2 C．3 D．5 3．（23-24高二上·新疆乌鲁木齐·期末）设等差数列数列的前项和为，若，则（    ） A．30 B．28 C．26 D．24 4．（23-24高三上·安徽六安·期末）等差数列的公差不为0，其前n项和为，若，则（    ） A．11 B．12 C．13 D．14 5．（23-24高二上·安徽合肥·期末）在等差数列中，，，则的值是（   ） A．13 B．14 C．16 D．17 6．（23-24高二上·河北唐山·期末）已知，均为等差数列，且，，，则（    ） A．2026 B．2025 C．2024 D．2023 7．（23-24高二上·山东烟台·期末）（多选）已知等差数列的前n项和为，且，则下列结论正确的有（    ） A． B． C． D．最小 等差数列的基本性质 8．（23-24高二上·湖北·期末）已知数列，则“”是“为等差数列”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．（23-24高二上·河北石家庄·期末）已知等差数列满足，则的值为（    ） A．8 B．6 C．4 D．2 10．（23-24高三上·浙江宁波·期末）已知等差数列，则是成立的（    ）条件 A．充要 B．充分不必要 C．必要不充分 D．既不充分也不必要 11．（16-17高二上·吉林长春·期末）在公差为的等差数列中，“”是“是递增数列”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 12．（21-22高二上·江苏盐城·期末）等差数列的公差为d，前n项和，则“”是“数列为单调递增数列”的（    ） A．充分必要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 13．（19-20高一·浙江·期末）已知数列是首项为，公差为1的等差数列，数列满足若对任意的，都有成立，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 等差数列前n项和的基本性质 14．（23-24高二上·福建福州·期末）在等差数列中，若，则=（    ） A．100 B．120 C．57 D．18 15．（23-24高二上·河北保定·期末）已知数列满足，的前项和为，则（   ） A． B． C． D． 16．（23-24高二上·湖北荆州·期末）已知两等差数列，，前n项和分别是，，且满足，则（    ） A． B． C． D． 17．（23-24高三上·山东淄博·期末）设为等差数列的前n项和，则“对，”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 18．（23-24高二上·湖北武汉·期末）在等差数列中，，其前n项和为，若，则等于（    ） A．10 B．100 C．110 D．120 19．（23-24高二上·陕西榆林·期末）已知等差数列的项数为其中奇数项之和为 偶数项之和为 则(    ) A． B． C． D． 20．（23-24高三上·江苏淮安·期末）（多选）已知各项都是实数的数列的前项和为，则下列说法正确的是（ 　 ） A．若，则数列是递减数列 B．若，则数列无最大值 C．若数列为等比数列，则为等比数列 D．若数列为等差数列，则为等差数列 21．（23-24高二上·河北邯郸·期末）已知等差数列的前项和分别为，且，则 . 22．（23-24高二上·黑龙江哈尔滨·期末）已知等差数列的项数为，其中奇数项之和为140，偶数项之和为120，则数列的项数是 . 等差数列前n项和的最值问题 23．（23-24高二上·天津宁河·期末）已知等差数列的前项和为，若，公差，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 24．（23-24高二上·福建宁德·期末）已知等差数列的前项和为．若，，则当取最大值时，的值为（    ） A． B． C． D． 25．（23-24高二上·福建福州·期末）（多选）已知等差数列的前项和为，若，，则下列结论正确的是（    ） A．数列是递增数列 B． C．当取