精品解析：重庆市凤鸣山中学教育集团校2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题

重庆市凤鸣山中学教育集团校2023−2024学年度下期 初2023级数学学科半期考试试题 考试说明：1．考试时间；120分钟；2．试题总分150分；3．试卷页数6页． 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置． 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号． 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米，黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑． 1. 方程的解是（ ） A. B. C. D. 2. 不等式2x﹣6＞0的解集在数轴上表示正确的是(　 　) A B. C. D. 3 解方程组时，把①代入②，得（ ） A. B. C. D. 4. 如图，将直尺与含角的三角尺叠放在一起，若，则的大小是（ ） A. B. C. D. 5. 若是关于x的方程的解，则a的值等于（ ） A. 20 B. 15 C. 4 D. 3 6. 如图，中，D是中点，是的中线，，则等于（ ） A. 10 B. 8 C. 6 D. 4 7. 我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？意思：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，那么可列方程为（　　） A. B. C. D. 8. 若的三边长分别为5，3，k，且关于y的一元一次方程的解为非正数，则符合条件的所有整数k的和为（ ） A. 13 B. 18 C. 21 D. 26 9. 如图，在中，，点D在上，点E在上，连接，，若，则等于（ ） A. B. C. D. 10. 已知两个数x、y，可按如下规则进行运算：计算的结果，得到的数记为，称为第一次操作；再从x、y、中任选两个数，操作一次得到的数记为；再从x、y、、中任选两个数，操作一次得到的数记为，依次进行下去…，以下结论正确的个数为（ ） ①若x、y为方程组的解，则； ②对于整数x、y，若为偶数，在操作过程中，得到的一定为偶数； ③若x，y满足，要使得成立，则n至少为4． A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 在方程中用含y的代数式表示x，则__________． 12. 一个七边形的内角和度数为______度． 13. 已知是方程组的解，则__________． 14. 不等式最小整数解为__________． 15. 如图，将正六边形与正五边形按此方式摆放，正六边形与正五边形的公共顶点为，且正六边形的边与正五边形的边共线，则的度数是______． 16. 已知关于x，y的方程组，其中，若，则M的最大值为__________． 17. 将一张正方形纸片按下列图示对折三次得到图④，在边上取点D，使，沿虚线剪开，展开所在部分得到一个正多边形，则这个正多边形的一个内角的度数是__________度． 18. 若一个四位数的前两位数字组成的两位数与后两位数字组成的两位数之和为150，则称这个四位数为“圆梦数”．若一个四位数（其中，且均为整数）为“圆梦数”，则___________；定义，若能被19整除，且存在整数使得，则满足条件的的值为________________． 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 19. 解方程或方程组： （1） （2） 20. 解不等式或不等式组： （1） （2） 21. 为拓展办学空间，凤中教育集团总校的新食堂正在紧锣密鼓的装修，其中由甲、乙两个装修组同时铺设地面． （1）甲装修组每天比乙装修组多铺设20平方米，两组每天可共铺设地面80平方米，求甲、乙两个装修组每天各铺设地面多少平方米？ （2）已知两个装修组同时施工8天，共需要工时费35200元，若甲组单独施工6天，乙组单独施工12天，共需要工时费用34800元，求甲、乙装修组施工一天的工时费分别是多少元？ 22. 如图，点D在的边延长线上，点E在边上，连接交于点F，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 23. 若不等式组的偶解a满足方程组，求的值． 24. 如图，长方形和长方